ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Учащиеся 10 и 11 классов решили сыграть между собой один матч в футбол и один матч в баскетбол. Вероятность того, что сборная команда 10 класса выиграет у команды 11 класса только в футбол, равна 33 %, только в баскетбол — 18 %. Какова вероятность того, что сборная команда 10 класса выиграет ровно один из двух сыгранных матчей?

Учащиеся 10 и 11 классов играют по одному матчу:
\(P(A) = 33\%\) — 10 класс выиграет только в футбол;
\(P(B) = 18\%\) — 10 класс выиграет только в баскетбол;

Вероятность, что он выиграет ровно один раз:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,33 + 0,18 = 0,51;\)

Ответ: \(51\%\).

Учащиеся 10 и 11 классов играют по одному матчу. Даны следующие вероятности:

\(
P(A) = 33\% = 0.33
\)

Это вероятность того, что 10 класс выиграет только в футбол.

\(
P(B) = 18\% = 0.18
\)

Это вероятность того, что 10 класс выиграет только в баскетбол.

Чтобы найти вероятность того, что 10 класс выиграет ровно один раз, необходимо использовать формулу вероятности объединения двух событий \(A\) и \(B\), которые являются несовместными (то есть невозможно одновременно выиграть только в футбол и только в баскетбол):

\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B)
\)

Подставим значения:

\(
P(A \cup B) = 0.33 + 0.18 = 0.51
\)

Таким образом, вероятность того, что 10 класс выиграет ровно один раз, составляет:

\(
P(A \cup B) = 0.51 = 51\%
\)