ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

От остановки в центр города можно добраться на автобусе, троллейбусе и трамвае. Человек, едущий в центр города, садится на тот вид транспорта, который придёт на остановку первым. Известно, что:

— Вероятность того, что автобус приходит первым, равна \( P(A) = \frac{4}{7} \),
— Вероятность того, что троллейбус приходит первым, равна \( P(T) = \frac{2}{7} \),
— Вероятность того, что трамвай приходит первым, равна \( P(R) = \frac{1}{7} \).

Необходимо найти вероятность того, что человек отправится в центр города не на трамвае.

Вероятность, что трамвай придет первым:
\(P(A) = \frac{1}{7};\)

Вероятность, что трамвай не придет первым:
\(P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — \frac{1}{7} = \frac{6}{7};\)

Ответ:
\(\frac{6}{7}.\)

Вероятность, что трамвай придет первым определяется как:

\(P(A) = \frac{1}{7}.\)

Вероятность того, что трамвай не придет первым, можно найти как дополнение к событию \(A\). Используем формулу для вычисления вероятности противоположного события:

\(P(\overline{A}) = 1 — P(A).\)

Подставляем значение \(P(A)\):

\(P(\overline{A}) = 1 — \frac{1}{7}.\)

Выполняем вычитание:

\(P(\overline{A}) = \frac{7}{7} — \frac{1}{7} = \frac{6}{7}.\)

Таким образом, вероятность того, что трамвай не придет первым, равна:

\(P(\overline{A}) = \frac{6}{7}.\)

Ответ:

\(\frac{6}{7}.\)