ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

В столовой предлагается три первых блюда — солянка, борщ и уха. Среди покупающих первое блюдо солянку в среднем выбирает каждый второй, борщ — каждый третий, а уху — каждый шестой посетитель столовой. Какова вероятность того, что очередной посетитель, купивший первое блюдо, не выберет борщ?

Вероятность, что посетитель выберет борщ:
\(P(A) = \frac{1}{3};\)

Вероятность, что посетитель не выберет борщ:
\(P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3};\)

Ответ:
\(\frac{2}{3}.\)

Вероятность, что посетитель выберет борщ:
\(P(A) = \frac{1}{3};\)

Здесь \(P(A)\) — вероятность того, что посетитель выберет борщ. Она равна \(\frac{1}{3}\), то есть из всех возможных вариантов выбора борщ выбирается в одной трети случаев.

Теперь рассмотрим противоположное событие — вероятность того, что посетитель не выберет борщ. Для этого используем формулу нахождения вероятности противоположного события:
\(P(\overline{A}) = 1 — P(A),\)
где \(P(\overline{A})\) — вероятность того, что борщ не будет выбран.

Подставляем значение \(P(A)\) в формулу:
\(P(\overline{A}) = 1 — \frac{1}{3}.\)

Для выполнения вычитания приводим числа к общему знаменателю:
\(P(\overline{A}) = \frac{3}{3} — \frac{1}{3}.\)

Выполняем вычитание дробей:
\(P(\overline{A}) = \frac{2}{3}.\)

Таким образом, вероятность того, что посетитель не выберет борщ, равна:
\(P(\overline{A}) = \frac{2}{3}.\)

Ответ:
\(\frac{2}{3}.\)