ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Мужья дарят жёнам подарки на 8 Марта. Вероятность того, что женщина получит в подарок цветы и не получит в подарок духи, равна 20 %, духи без цветов — 10 %, цветы и духи вместе — 15 %. Какова вероятность того, что женщина получит на 8 Марта в подарок: 1) цветы; 2) духи?

Мужья дарят женам подарки:
\( P(A \setminus B) = 20\% \) — цветы без духов;
\( P(B \setminus A) = 10\% \) — духи без цветов;
\( P(A \cap B) = 15\% \) — духи и цветы.

1) Вероятность получить цветы:
\( P(A) = P(A \cap B) + P(A \setminus B); \)
\( P(A) = 15\% + 20\% = 35\%; \)
Ответ: \( 35\%. \)

2) Вероятность получить духи:
\( P(B) = P(A \cap B) + P(B \setminus A); \)
\( P(B) = 15\% + 10\% = 25\%; \)
Ответ: \( 25\%. \)

Мужья дарят женам подарки:
\( P(A \setminus B) = 20\% \) — цветы без духов;
\( P(B \setminus A) = 10\% \) — духи без цветов;
\( P(A \cap B) = 15\% \) — духи и цветы.

1) Вероятность получить цветы:
Событие \( A \) — получение цветов, включает два случая:
а) цветы и духи (\( A \cap B \)),
б) цветы без духов (\( A \setminus B \)).
Вероятность события \( A \) вычисляется по формуле:
\(
P(A) = P(A \cap B) + P(A \setminus B)
\)
Подставляем значения:
\(
P(A) = 15\% + 20\%
\)
Выполняем сложение:
\(
P(A) = 35\%
\)
Ответ: 35%.

2) Вероятность получить духи:
Событие \( B \) — получение духов, включает два случая:
а) духи и цветы (\( A \cap B \)),
б) духи без цветов (\( B \setminus A \)).
Вероятность события \( B \) вычисляется по формуле:
\(
P(B) = P(A \cap B) + P(B \setminus A)
\)
Подставляем значения:
\(
P(B) = 15\% + 10\%
\)
Выполняем сложение:
\(
P(B) = 25\%
\)
Ответ: 25%.