ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Библиотекарь берет один из учебников;
Среди событий указать несовместные:

— \(A\) — «взят учебник по математике»;
— \(B\) — «взят учебник для 11 класса»;
— \(C\) — «взят учебник по физике для 10 класса»;
— \(D\) — «взят учебник, изданный до 2016 года»;
— \(E\) — «взят учебник по гуманитарному предмету».

Ответ: \(A\) и \(C\); \(A\) и \(E\); \(B\) и \(C\); \(C\) и \(E\).

Библиотекарь берет один из учебников. Нужно указать несовместные события. События называются несовместными, если они не могут произойти одновременно, то есть их пересечение пусто:
\(
A \cap B = \emptyset
\)

События:
1. \(A\) — «взят учебник по математике»
2. \(B\) — «взят учебник для 11 класса»
3. \(C\) — «взят учебник по физике для 10 класса»
4. \(D\) — «взят учебник, изданный до 2016 года»
5. \(E\) — «взят учебник по гуманитарному предмету»

Рассмотрим пары событий:

1. \(A\) и \(C\):
Событие \(A\) подразумевает выбор учебника по математике, а событие \(C\) — выбор учебника по физике для 10 класса. Один и тот же учебник не может одновременно быть учебником по математике и учебником по физике.
Следовательно, события несовместны:
\(
A \cap C = \emptyset
\)

2. \(A\) и \(E\):
Событие \(A\) подразумевает выбор учебника по математике, а событие \(E\) — выбор учебника по гуманитарному предмету. Один и тот же учебник не может одновременно быть учебником по математике и учебником по гуманитарному предмету.
Следовательно, события несовместны:
\(
A \cap E = \emptyset
\)

3. \(B\) и \(C\):
Событие \(B\) подразумевает выбор учебника для 11 класса, а событие \(C\) — выбор учебника по физике для 10 класса. Учебник не может одновременно быть предназначенным для 11 класса и для 10 класса.
Следовательно, события несовместны:
\(
B \cap C = \emptyset
\)

4. \(C\) и \(E\):
Событие \(C\) подразумевает выбор учебника по физике для 10 класса, а событие \(E\) — выбор учебника по гуманитарному предмету. Один и тот же учебник не может одновременно быть учебником по физике и учебником по гуманитарному предмету.
Следовательно, события несовместны:
\(
C \cap E = \emptyset
\)

Ответ:
\(
A \text{ и } C; \, A \text{ и } E; \, B \text{ и } C; \, C \text{ и } E.
\)