ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

На собрании присутствуют 19 человек, из которых 12 женщин и 7 мужчин. Для подсчёта результатов голосования предлагается выбрать счётную комиссию из трёх человек. Членов счётной комиссии выбирают последовательно путём жребия. Известно, что первыми двумя членами комиссии оказались мужчины. Найдите вероятность того, что третьим из выбранных членов счётной комиссии окажется женщина. Составьте дендрограмму этого опыта.

На собрании присутствуют 19 человек:
\(A = 12\) — женщин;
\(B = 7\) — мужчин;

1) Первыми двумя членами были мужчины:
\(N = 19 — 2 = 17\);

2) Вероятность, что третьим будет женщина:
\(
P(A) = \frac{12}{17};
\)

3) Дендрограмма опыта:

— Всего на собрании \( N = 19 \) человек.
— Женщин \( A = 12 \), мужчин \( B = 7 \).
— Первые два члена комиссии — мужчины.

После выбора двух мужчин остаётся \( N = 19 — 2 = 17 \) человек:
— Женщин осталось \( A = 12 \).
— Мужчин осталось \( B = 7 — 2 = 5 \).

Нужно найти вероятность того, что третьим членом комиссии окажется женщина.

1. Вероятность выбора женщины
Общее количество оставшихся людей: \( N = 17 \).
Количество женщин: \( A = 12 \).

Вероятность выбора женщины:
\(
P(A) = \frac{12}{17}.
\)

2. Возможные исходы
Поскольку первые два члена комиссии уже выбраны (оба мужчины), остаётся рассматривать выбор третьего члена. Возможны два исхода:
— Третьим членом будет женщина (\( Ж \)).
— Третьим членом будет мужчина (\( М \)).

Вероятности:
\(
P(Ж) = \frac{12}{17}, \quad P(М) = \frac{5}{17}.
\)