ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

В букинистическом магазине на полке с детективами стоят 20 книг, из которых 4 в твёрдой и 16 в мягкой обложке, а на полке со сборниками поэзии — 40 книг, из которых 10 в твёрдой и 30 в мягкой обложке. Посетитель магазина берёт наугад одну книгу с этих полок. Какова вероятность того, что это будет сборник поэзии, если известно, что выбранная книга не является детективом в мягкой обложке?

В букинистическом магазине стоят книги:
4 в твердой и 16 в мягкой обложке — детективы;
10 в твердой и 30 в мягкой обложке — поэзия;

1) Нет детективов в мягкой обложке:
\( N = 4 + 10 + 30 = 44; \)

2) Вероятность, что выбрана поэзия:
\(
P(A) = \frac{10 + 30}{44} = \frac{40}{44} = \frac{10}{11};
\)

Ответ:
\(
\frac{10}{11}.
\)

В букинистическом магазине стоят книги:
4 в твердой и 16 в мягкой обложке — детективы;
10 в твердой и 30 в мягкой обложке — поэзия.

Шаг 1. Найдём общее количество книг, исключив детективы в мягкой обложке.
Детективов в мягкой обложке — 16, поэтому их исключаем:
\(
N = 4 + 10 + 30 = 44
\)
где:
— \(4\) — детективы в твёрдой обложке,
— \(10\) — поэзия в твёрдой обложке,
— \(30\) — поэзия в мягкой обложке.

Таким образом, общее количество книг \(
N = 44
\).

Шаг 2. Найдём вероятность того, что выбранная книга — поэзия.

Общее количество книг поэзии:
\(
10 + 30 = 40
\)

Вероятность выбора книги поэзии рассчитывается как отношение количества книг поэзии к общему количеству книг:
\(
P(A) = \frac{10 + 30}{44} = \frac{40}{44} = \frac{10}{11}
\)

Ответ:
\(
\frac{10}{11}
\)