ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Согласно данным страховой компании, вероятность того, что водитель попадёт в аварию в течение года, равна 0,05. Однако, если известно, что водительский стаж меньше двух лет, то такая вероятность составляет уже 0,15. Среди водителей 25 % имеют стаж меньше двух лет. Найдите вероятность того, что у водителя, который попал в аварию в течение года, водительский стаж был меньше двух лет.

Краткий ответ:

Вероятность, что водитель попадет в аварию:
\( P(B) = 5\% \) — с любым стажем;
\( P_A(B) = 15\% \) — если стаж менее двух лет;
\( P(A) = 25\% \) — водителей имеют такой стаж;

Вероятность, что водитель имеет стаж менее двух лет при условии, что он попал в аварию:
\(
P_B(A) = \frac{P_A(B) \cdot P(A)}{P(B)}.
\)
\(
P_B(A) = \frac{15\% \cdot 25\%}{5\%}.
\)
\(
P_B(A) = 15\% \cdot 5 = 75\%.
\)

Ответ: 75%.

Подробный ответ:

Вероятность, что водитель попадет в аварию:
\( P(B) = 5\% \) — вероятность аварии для водителя с любым стажем;
\( P_A(B) = 15\% \) — вероятность аварии, если стаж водителя менее двух лет;
\( P(A) = 25\% \) — доля водителей, имеющих стаж менее двух лет.

Необходимо найти вероятность того, что водитель имеет стаж менее двух лет при условии, что он попал в аварию.

Для этого используем формулу Байеса:
\(
P_B(A) = \frac{P_A(B) \cdot P(A)}{P(B)}.
\)

Подставляем значения:
\(
P_B(A) = \frac{15\% \cdot 25\%}{5\%}.
\)

Выполним вычисления:
\(
P_B(A) = \frac{0.15 \cdot 0.25}{0.05}.
\)
\(
P_B(A) = \frac{0.0375}{0.05}.
\)
\(
P_B(A) = 0.75 = 75\%.
\)

Таким образом, вероятность того, что водитель имеет стаж менее двух лет при условии, что он попал в аварию, составляет 75%.

Оцени решение