Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Спортсмен метает копье:
\( H_1 = 0,6 \) — ветер попутный;
\( H_2 = 0,4 \) — ветер встречный;
\( P_{H_1}(A) = 0,42 \) — победа при попутном;
\( P_{H_2}(A) = 0,35 \) — победа при встречном.
1) Вероятность, что спортсмен победит:
\(
P(A) = P_{H_1}(A) \cdot P(H_1) + P_{H_2}(A) \cdot P(H_2);
\)
\(
P(A) = 0,6 \cdot 0,42 + 0,4 \cdot 0,35;
\)
\(
P(A) = 0,252 + 0,14 = 0,392 = 39,2\%;
\)
Ответ: \( 39,2\% \).
2) Вероятность, что ветер был попутным при условии, что этот спортсмен победил:
\(
P_A(H_1) = \frac{P_{H_1}(A) \cdot P(H_1)}{P(A)};
\)
\(
P_A(H_1) = \frac{0,42 \cdot 0,6}{0,392};
\)
\(
P_A(H_1) = \frac{0,252}{0,392} = \frac{252}{392} = \frac{9}{14}.
\)
Ответ: \( \frac{9}{14} \).
Спортсмен метает копье:
\( H_1 = 0,6 \) — вероятность попутного ветра;
\( H_2 = 0,4 \) — вероятность встречного ветра;
\( P_{H_1}(A) = 0,42 \) — вероятность победы спортсмена при попутном ветре;
\( P_{H_2}(A) = 0,35 \) — вероятность победы спортсмена при встречном ветре.
1) Найдем общую вероятность победы спортсмена:
Согласно формуле полной вероятности:
\(
P(A) = P_{H_1}(A) \cdot P(H_1) + P_{H_2}(A) \cdot P(H_2)
\)
Подставим известные значения:
\(
P(A) = 0,42 \cdot 0,6 + 0,35 \cdot 0,4
\)
Выполним вычисления:
\(
P(A) = 0,252 + 0,14 = 0,392
\)
Переведем вероятность в проценты:
\(
P(A) = 39,2\%
\)
Ответ: \( 39,2\% \).
2) Найдем вероятность того, что ветер был попутным, при условии, что спортсмен победил:
Для этого используем формулу Байеса:
\(
P_A(H_1) = \frac{P_{H_1}(A) \cdot P(H_1)}{P(A)}
\)
Подставим значения:
\(
P_A(H_1) = \frac{0,42 \cdot 0,6}{0,392}
\)
Выполним численные вычисления:
\(
P_A(H_1) = \frac{0,252}{0,392}
\)
Сократим дробь:
\(
P_A(H_1) = \frac{252}{392} = \frac{9}{14}
\)
Ответ: \( \frac{9}{14} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.