ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Известно:
\(P(A) = 0.3, \quad P(B) = 0.5, \quad P(A \cup B) = 0.6.\)

Требуется найти:
1. \(P(A \cap B)\)
2. \(P_A(B)\)
3. \(P_B(A)\)

Краткий ответ:

Известно, что:
\(P(A) = 0,3;\)
\(P(B) = 0,5;\)
\(P(A \cup B) = 0,6;\)

1) \(P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B);\)
\(P(A \cap B) = 0,3 + 0,5 — 0,6 = 0,2;\)
Ответ: \(0,2.\)

2) \(P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,2}{0,3} = \frac{2}{3};\)
Ответ: \(\frac{2}{3}.\)

3) \(P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,5} = \frac{2}{5} = 0,4;\)
Ответ: \(0,4.\)

Подробный ответ:

Известно, что:
\(P(A) = 0,3;\)
\(P(B) = 0,5;\)
\(P(A \cup B) = 0,6;\)

1) Найдём вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\) по формуле:
\(
P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B)
\)
Подставим значения:
\(
P(A \cap B) = 0,3 + 0,5 — 0,6 = 0,2
\)
Ответ: \(0,2\).

2) Найдём условную вероятность \(P_A(B)\) по формуле:
\(
P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}
\)
Подставим значения:
\(
P_A(B) = \frac{0,2}{0,3} = \frac{2}{3}
\)
Ответ: \(\frac{2}{3}\).

3) Найдём условную вероятность \(P_B(A)\) по формуле:
\(
P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
\)
Подставим значения:
\(
P_B(A) = \frac{0,2}{0,5} = \frac{2}{5} = 0,4
\)
Ответ: \(0,4\).

Оцени решение