ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Дано:
\(
P_A(B) = 0,5, \quad P_B(A) = 0,75, \quad P(A \cap B) = 0,25.
\)
Требуется найти:
1) \(P(A)\);
2) \(P(B)\);
3) \(P(A \cup B)\).

Краткий ответ:

Известно, что:
\(P_A(B) = 0,5;\)
\(P_B(A) = 0,75;\)
\(P(A \cap B) = 0,25;\)

1)
\(
P(A) = \frac{P(A \cap B)}{P_A(B)} = \frac{0,25}{0,5} = 0,5;
\)
Ответ: \(0,5\).

2)
\(
P(B) = \frac{P(A \cap B)}{P_B(A)} = \frac{0,25}{0,75} = \frac{1}{3};
\)
Ответ: \(\frac{1}{3}\).

3)
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B);
\)
\(
P(A \cup B) = 0,5 + \frac{1}{3} — 0,25 = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} — \frac{1}{6} = \frac{7}{12}.
\)
Ответ: \(\frac{7}{12}\).

Подробный ответ:

Известно, что:
\(P_A(B) = 0,5;\)
\(P_B(A) = 0,75;\)
\(P(A \cap B) = 0,25;\)

1)
Найдем вероятность события \(A\):
\(
P(A) = \frac{P(A \cap B)}{P_A(B)}
\)
Подставляем значения:
\(
P(A) = \frac{0,25}{0,5}
\)
Выполним деление:
\(
P(A) = 0,5
\)
Ответ: \(0,5\).

2)
Найдем вероятность события \(B\):
\(
P(B) = \frac{P(A \cap B)}{P_B(A)}
\)
Подставляем значения:
\(
P(B) = \frac{0,25}{0,75}
\)
Выполним деление:
\(
P(B) = \frac{1}{3}
\)
Ответ: \(\frac{1}{3}\).

3)
Найдем вероятность объединения событий \(A\) и \(B\):
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B)
\)
Подставляем значения:
\(
P(A \cup B) = 0,5 + \frac{1}{3} — 0,25
\)
Приведем все значения к общему знаменателю:
\(
P(A \cup B) = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} — \frac{1}{6}
\)
Выполним сложение и вычитание:
\(
P(A \cup B) = \frac{7}{12}
\)
Ответ: \(\frac{7}{12}\).

Оцени решение