ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 2.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

\(
\begin{align*}
1) & \quad 6^{2x} — 3 \cdot 6^x — 18 = 0; \\
2) & \quad 2 \cdot 4^x — 9 \cdot 2^x + 4 = 0.
\end{align*}
\)

Краткий ответ:

Уравнение 1:
\(
6^{2x} — 3 \cdot 6^x — 18 = 0
\)
Замена: \( t = 6^x \), \( t^2 — 3t — 18 = 0 \).
Корни: \( t = 6 \), \( x = 1 \).
Ответ: \( x = 1 \).

Уравнение 2:
\(
2 \cdot 4^x — 9 \cdot 2^x + 4 = 0
\)
Замена: \( t = 2^x \), \( 2t^2 — 9t + 4 = 0 \).
Корни: \( t = \frac{1}{2}, 4 \), \( x = -1, 2 \).
Ответ: \( x = -1; x = 2 \).

Подробный ответ:

Первое уравнение:
1) \( 6x^2 — 3 \cdot 6x — 18 = 0 \)

Вычисление дискриминанта:
\( D = 3^2 + 4 \cdot 18 = 9 + 72 = 81 \), тогда:

Вычисление корней:
\( x_1 = \frac{3 — 9}{2} = -3 \) и \( x_2 = \frac{3 + 9}{2} = 6 \)

Решение:
\( x_1 \in \emptyset \) и \( x_2 = 1 \)

Ответ:
Ответ: \(1.\)

Второе уравнение:
2) \( 2 \cdot 4x^2 — 9 \cdot 2x + 4 = 0 \)

Упрощённая форма:
\( 2 \cdot 22x^2 — 9 \cdot 2x + 4 = 0 \)

Вычисление дискриминанта:
\( D = 9^2 — 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 — 32 = 49 \), тогда:

Вычисление корней:
\( x_1 = \frac{9 — 7}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 1 \) и \( x_2 = \frac{9 + 7}{2 \cdot 2} = \frac{16}{4} = 4 \)

Решение:
\( x_1 = -1 \) и \( x_2 = 25 \)

Ответ: \( -1; 2.\)

Оцени решение