ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

При обстреле смеси изотопов урана пучком нейтронов вероятность начала управляемой ядерной цепной реакции составляет 40 %. Какова вероятность того, что из двух таких независимых опытов только во втором начнётся управляемая ядерная цепная реакция?

Вероятность начала цепной реакции:
\( P(A) = P(B) = 40\% \);

Вероятность начала цепной реакции только при втором испытании из двух:
\( P(\overline{A} \cap B) = 60\% \cdot 40\% = \frac{2400\%}{100} = 24\% \);

Ответ: 24%.

Вероятность начала цепной реакции:
\( P(A) = P(B) = 40\% \)

Вероятность того, что цепная реакция начнётся только при втором испытании из двух, вычисляется как вероятность того, что цепная реакция не начнётся при первом испытании (\( \overline{A} \)) и начнётся при втором испытании (\( B \)).

Для независимых событий формула вероятности пересечения двух событий выражается как:
\( P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) \)

Так как \( P(A) = 40\% \), то вероятность противоположного события \( \overline{A} \) равна:
\( P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — 0,4 = 0,6 = 60\% \)

Теперь подставим значения:
\( P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) = 60\% \cdot 40\% = \frac{2400\%}{100} = 24\% \)

Ответ: 24%.