Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Купили три билета с шансом выигрыша:
\(P(A) = 10\% = 0,1\);
1) Вероятность, что нет выигрышных:
\(P(X) = (P(A))^3 = 0,9^3 = 0,729 = 72,9\%\);
Ответ: 72,9%.
2) Вероятность, что ровно один выигрышный:
\(P(X) = 3 \cdot P(A) \cdot (P(A))^2\);
\(P(X) = 3 \cdot 0,1 \cdot 0,9^2 = 0,243 = 24,3\%\);
Ответ: 24,3%.
3) Вероятность, что ровно два выигрышных:
\(P(X) = 3 \cdot (P(A))^2 \cdot P(A)\);
\(P(X) = 3 \cdot 0,1^2 \cdot 0,9 = 0,027 = 2,7\%\);
Ответ: 2,7%.
4) Вероятность, что все выигрышные:
\(P(X) = (P(A))^3 = 0,1^3 = 0,001 = 0,1\%\);
Ответ: 0,1%.
Купили три билета с шансом выигрыша:
\( P(A) = 10\% = 0,1 \)
1) Вероятность, что нет выигрышных:
Для того чтобы ни один билет не оказался выигрышным, необходимо, чтобы каждый из трех билетов был проигрышным. Вероятность проигрыша одного билета равна \( P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 0,9 \). Вероятности для всех трех билетов независимы, поэтому общая вероятность рассчитывается как произведение:
\( P(X) = P(\overline{A})^3 = 0,9^3 \)
Вычисляем:
\( P(X) = 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 = 0,729 \)
Ответ: \( 72,9\% \).
2) Вероятность, что ровно один выигрышный:
Для того чтобы ровно один билет оказался выигрышным, необходимо, чтобы один из трех билетов был выигрышным, а два других — проигрышными. Существует \( C_3^1 = 3 \) способа выбрать один выигрышный билет из трех. Вероятность такого события рассчитывается как:
\( P(X) = C_3^1 \cdot P(A) \cdot P(\overline{A})^2 \)
Подставляем значения:
\( P(X) = 3 \cdot 0,1 \cdot 0,9^2 \)
Вычисляем:
\( P(X) = 3 \cdot 0,1 \cdot (0,9 \cdot 0,9) = 3 \cdot 0,1 \cdot 0,81 = 0,243 \)
Ответ: \( 24,3\% \).
3) Вероятность, что ровно два выигрышных:
Для того чтобы ровно два билета оказались выигрышными, необходимо, чтобы два из трех билетов были выигрышными, а один — проигрышным. Существует \( C_3^2 = 3 \) способа выбрать два выигрышных билета из трех. Вероятность такого события рассчитывается как:
\( P(X) = C_3^2 \cdot P(A)^2 \cdot P(\overline{A}) \)
Подставляем значения:
\( P(X) = 3 \cdot 0,1^2 \cdot 0,9 \)
Вычисляем:
\( P(X) = 3 \cdot (0,1 \cdot 0,1) \cdot 0,9 = 3 \cdot 0,01 \cdot 0,9 = 0,027 \)
Ответ: \( 2,7\% \).
4) Вероятность, что все выигрышные:
Для того чтобы все три билета оказались выигрышными, необходимо, чтобы каждый из трех билетов был выигрышным. Вероятности для всех трех билетов независимы, поэтому общая вероятность рассчитывается как произведение:
\( P(X) = P(A)^3 \)
Подставляем значения:
\( P(X) = 0,1^3 \)
Вычисляем:
\( P(X) = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001 \)
Ответ: \( 0,1\% \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.