Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Проводят серию из четырех матчей:
\( P(X) = 50\% \) — сыграют вничью;
\( P(Y) = 20\% \) — победит команда А;
\( P(Z) = 30\% \) — победит команда В;
1) Вероятность, что все сыграют вничью:
\( P(M) = (P(X))^4 = 0,5^4 = 0,0625 = 6,25\% \)
Ответ: \( 6,25\% \).
2) Вероятность, что команда В не проиграет:
\( P(M) = P^4(Y) = 0,8^4 = 0,4096 = 40,96\% \)
Ответ: \( 40,96\% \).
3) Команда А победит только во второй игре:
\( P(M) = P(Y)P^3(Y) = 0,2 \cdot 0,8^3 = 0,1024 = 10,24\% \)
Ответ: \( 10,24\% \).
4) Вероятность, что команда А победит единожды:
\( P(M) = 4P(Y)P^3(Y) = 4 \cdot 0,2 \cdot 0,8^3 = 0,4096 = 40,96\% \)
Ответ: \( 40,96\% \).
Проводят серию из четырех матчей:
\( P(X) = 50\% \) — сыграют вничью;
\( P(Y) = 20\% \) — победит команда А;
\( P(Z) = 30\% \) — победит команда В.
1) Вероятность, что все сыграют вничью:
Для того чтобы все четыре матча завершились вничью, необходимо, чтобы каждый из матчей завершился вничью. Вероятности событий независимы, поэтому общая вероятность равна произведению вероятностей для каждого матча:
\(
P(M) = (P(X))^4 = 0,5^4 = 0,0625 = 6,25\%
\)
Ответ: 6,25%.
2) Вероятность, что команда В не проиграет:
Команда В не проигрывает, если она либо выигрывает, либо матч заканчивается вничью. Вероятность такого события для одного матча равна:
\(
P(\text{не проиграет}) = P(X) + P(Z) = 0,5 + 0,3 = 0,8
\)
Так как события независимы, вероятность того, что команда В не проиграет во всех четырех матчах, равна:
\(
P(M) = P^4(\text{не проиграет}) = 0,8^4 = 0,4096 = 40,96\%
\)
Ответ: 40,96%.
3) Команда А победит только во второй игре:
Для того чтобы команда А победила только во втором матче, необходимо, чтобы:
— во втором матче произошла победа команды А (\( P(Y) \)),
— остальные три матча завершились не победой команды А (\( P(\text{не победа А}) = 1 — P(Y) = 0,8 \)).
Вероятность такого события равна:
\(
P(M) = P(Y) \cdot P^3(\text{не победа А}) = 0,2 \cdot 0,8^3 = 0,1024 = 10,24\%
\)
Ответ: 10,24%.
4) Вероятность, что команда А победит единожды:
Для того чтобы команда А победила ровно один раз за четыре матча, необходимо, чтобы один матч завершился победой команды А, а три остальных — не победой команды А. Существует \( C_4^1 = 4 \) способа выбрать матч, в котором команда А победит.
Вероятность такого события равна:
\(
P(M) = C_4^1 \cdot P(Y) \cdot P^3(\text{не победа А}) = 4 \cdot 0,2 \cdot 0,8^3 = 0,4096 = 40,96\%
\)
Ответ: 40,96%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.