Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Электрический блок (рис. 20.3) работает безотказно в течение года с вероятностью р. Для увеличения надёжности электрический блок дублируют ещё одним таким же блоком так, что полученная система работает тогда, когда работает по крайней мере один из блоков (рис. 20.4). Какова вероятность безотказной работы системы в течение года, если поломка каждого электрического блока происходит независимо от работы других блоков?
Вероятность, что блок проработает год: \(P(A) = p\);
Вероятность, что не откажут все блоки:
\(P(X) = P(A)P(A) + P(A)P(\overline{A}) + P(\overline{A})P(A);\)
\(P(X) = p \cdot p + p \cdot (1 — p) + (1 — p) \cdot p;\)
\(P(X) = p^2 + p — p^2 + p — p^2 = 2p — p^2;\)
Ответ: \(2p — p^2\).
Вероятность, что блок проработает год:
\(P(A) = p\)
Вероятность, что не откажут все блоки:
\(P(X) = P(A)P(A) + P(A)P(\overline{A}) + P(\overline{A})P(A)\)
Распишем каждое слагаемое:
1. \(P(A)P(A)\) — вероятность того, что оба блока работают.
2. \(P(A)P(\overline{A})\) — вероятность того, что первый блок работает, а второй отказал.
3. \(P(\overline{A})P(A)\) — вероятность того, что первый блок отказал, а второй работает.
Теперь подставим значения:
\(P(X) = p \cdot p + p \cdot (1 — p) + (1 — p) \cdot p\)
Выполним упрощение:
\(P(X) = p^2 + p(1 — p) + p(1 — p)\)
\(P(X) = p^2 + p — p^2 + p — p^2\)
\(P(X) = 2p — p^2\)
Ответ:
\(2p — p^2\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.