Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Электрический блок (см. рис. 20.3) работает безотказно в течение года с вероятностью р. Для увеличения надёжности электрический блок дублируют ещё тремя такими же блоками так, что полученная система работает тогда, когда работает по крайней мере один из блоков (рис. 20.5). Какова вероятность безотказной работы системы в течение года, если поломка каждого электрического блока происходит независимо от работы других блоков?
Вероятность, что блок проработает год:
\(P(A) = p\);
Вероятность, что не откажут все блоки:
\(P(X) = 1 — P^4(A) = 1 — (1 — p)^4\);
Ответ:
\(1 — (1 — p)^4\).
Вероятность, что блок проработает год:
\(
P(A) = p.
\)
Вероятность, что не откажут все блоки:
\(
P(X) = 1 — P^4(\overline{A}).
\)
Пояснение:
1. Событие отказа блока:
Если вероятность того, что блок проработает год, равна \(P(A) = p\), то вероятность отказа блока за год равна:
\(
P(\overline{A}) = 1 — p.
\)
2. Событие отказа всех четырёх блоков:
Для системы из четырёх блоков вероятность того, что все блоки откажут одновременно, равна произведению вероятностей отказа каждого блока, так как отказы блоков считаются независимыми.
Таким образом:
\(
P^4(\overline{A}) = (1 — p)^4.
\)
3. Событие, что хотя бы один блок не откажет:
Вероятность того, что хотя бы один блок не откажет, является противоположной к событию отказа всех блоков. Это связано с принципом дополнения вероятностей:
\(
P(X) = 1 — P^4(\overline{A}).
\)
4. Подстановка значений:
Подставляем вероятность отказа блока в формулу:
\(
P(X) = 1 — (1 — p)^4.
\)
Ответ:
\(
1 — (1 — p)^4.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.