ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

При одном обороте локатора радиолокационная станция обнаруживает объект с вероятностью 70 %. Обнаружение объекта на каждом обороте не зависит от предыдущих оборотов. Сколько оборотов должна сделать радиолокационная станция, чтобы обнаружить объект с вероятностью, превышающей 99,9 %?

Краткий ответ:

Вероятность обнаружить объект: \(P(A) = 70\%\);

Вероятность обнаружить выше 99,9\%:
\(P(X) = P^n(A) = (1 — 0,7)^n < 0,001;\)
\(0,3^n < 0,001, \, n > 5;\)

Ответ: 6.

Подробный ответ:

Вероятность обнаружить объект:
\(P(A) = 70\% = 0,7\)

Необходимо определить минимальное количество попыток \(n\), чтобы вероятность не обнаружить объект была меньше 0,001, то есть:
\(P(X) = P^n(\overline{A}) = (1 — P(A))^n < 0,001.\)

Подставим значение \(P(A) = 0,7\):
\(P(X) = (1 — 0,7)^n = 0,3^n < 0,001.\)

Рассмотрим неравенство:
\(0,3^n < 0,001.\)

Для решения найдем минимальное \(n\), при котором данное неравенство выполняется.
Преобразуем неравенство, используя логарифмы:
\(n \cdot \log(0,3) < \log(0,001).\)

Поскольку логарифм отрицателен для чисел меньше единицы, изменим знак неравенства:
\(n > \frac{\log(0,001)}{\log(0,3)}.\)

Вычислим значения:
\(\log(0,001) = -3, \quad \log(0,3) \approx -0,522.\)

Подставим:
\(n > \frac{-3}{-0,522} \approx 5,75.\)

Таким образом, минимальное целое значение \(n\), удовлетворяющее условию, равно:
\(n = 6.\)

Ответ:
\(n = 6.\)

Оцени решение