ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Согласно демографическим исследованиям, вероятность того, что новорождённый ребёнок окажется мальчиком, равна 0,512. Найдите вероятность того, что в семье, планирующей иметь троих детей, дети родятся в последовательности: мальчик, девочка, мальчик.

Вероятность рождения мальчика: \( P(A) = P(B) = P(C) = 0,512 \);

Вероятность, что три ребенка родятся в порядке — мальчик, девочка, мальчик:
\( P(A \cap \overline{B} \cap C) = 0,512 \cdot 0,488 \cdot 0,512 \);

\( P(A \cap \overline{B} \cap C) = 0,127926272 \approx 0,128 \);

Ответ: 0,128.

Вероятность рождения мальчика:
\( P(A) = P(B) = P(C) = 0.512 \).

Вероятность, что три ребенка родятся в порядке — мальчик, девочка, мальчик, вычисляется как вероятность пересечения следующих событий:
1. Первый ребенок — мальчик \(A\).
2. Второй ребенок — девочка \(\overline{B}\).
3. Третий ребенок — мальчик \(C\).

Для независимых событий вероятность пересечения выражается как:
\(
P(A \cap \overline{B} \cap C) = P(A) \cdot P(\overline{B}) \cdot P(C).
\)

Так как \( P(B) = 0.512 \), то вероятность противоположного события \( \overline{B} \) равна:
\(
P(\overline{B}) = 1 — P(B) = 1 — 0.512 = 0.488.
\)

Теперь подставляем значения:
\(
P(A \cap \overline{B} \cap C) = 0.512 \cdot 0.488 \cdot 0.512.
\)

Произведем вычисления:
\(
P(A \cap \overline{B} \cap C) = 0.127926272.
\)

Округляем результат:
\(
P(A \cap \overline{B} \cap C) \approx 0.128.
\)

Ответ: 0.128.