Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В некачественной партии деталей вероятность обнаружить бракованную деталь составляет 0,2. Контролёр проверяет детали до тех пор, пока не выявит первую бракованную. Найдите вероятность того, что ему придётся проверить 8 деталей.
Вероятность брака детали: \( P(A) = 0,2 \);
Вероятность, что брак будет обнаружен только при проверке 8 деталей подряд:
\( P(X) = P(\overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap A) \);
\( P(X) = (1 — 0,2)^7 \cdot 0,2 = 0,8^7 \cdot 0,2 \approx 0,042 \);
Ответ: \( 0,042 \).
Вероятность брака детали обозначена как \( P(A) = 0,2 \).
Требуется найти вероятность того, что брак будет обнаружен только при проверке 8 деталей подряд. Это означает, что первые 7 деталей окажутся исправными, а восьмая деталь будет бракованной.
Для вычисления вероятности \( P(X) \) используем правило произведения вероятностей:
\(
P(X) = P(\overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap \overline{A} \cap A)
\)
Вероятность того, что деталь исправна, равна \( P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — 0,2 = 0,8 \).
Таким образом, вероятность события \( X \), где первые 7 деталей исправны, а восьмая бракованная, равна:
\(
P(X) = (1 — 0,2)^7 \cdot 0,2
\)
Подставляем значения:
\(
P(X) = 0,8^7 \cdot 0,2
\)
Вычисляем \( 0,8^7 \):
\(
0,8^7 = 0,2097152
\)
Теперь умножаем результат на \( 0,2 \):
\(
P(X) = 0,2097152 \cdot 0,2 = 0,04194304
\)
Округляем до трех знаков после запятой:
\(
P(X) \approx 0,042
\)
Ответ: \( 0,042 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.