Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Пусть А и В — несовместные события некоторого испытания с ненулевыми вероятностями. Могут ли случайные события A и В быть независимыми?
События \(A\) и \(B\) — несовместные: \(P(A \cap B) = 0\), \(P(A) > 0\), \(P(B) > 0\);
События \(A\) и \(B\) — независимые: \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0\);
Ответ: нет.
События \(A\) и \(B\) — несовместные:
\(P(A \cap B) = 0,\)
\(P(A) > 0,\)
\(P(B) > 0.\)
События \(A\) и \(B\) — независимые:
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0.\)
Ответ: нет.
Расшифруем утверждение.
1. Несовместные события — это такие события, которые не могут произойти одновременно. Формально это выражается равенством:
\(P(A \cap B) = 0.\)
При этом вероятности событий \(A\) и \(B\) положительны, то есть:
\(P(A) > 0\)
и
\(P(B) > 0.\)
2. Независимые события — это такие события, для которых вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей:
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B).\)
В условии задачи указано, что для независимых событий выполняется:
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0.\)
Однако это противоречит условию несовместности событий \(A\) и \(B\), так как для несовместных событий вероятность пересечения равна нулю:
\(P(A \cap B) = 0.\)
Следовательно, события \(A\) и \(B\) не могут быть одновременно несовместными и независимыми.
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.