Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Пусть A и В — независимые события некоторого испытания с ненулевыми вероятностями. Могут ли случайные события A и В быть несовместными?
События \(A\) и \(B\) — независимые:
\(P(A) > 0,\) \(P(B) > 0;\)
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0;\)
События \(A\) и \(B\) — несовместные:
\(P(A \cap B) = 0;\)
Ответ: нет.
События \(A\) и \(B\) — независимые:
\(P(A) > 0,\) \(P(B) > 0;\)
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0;\)
События \(A\) и \(B\) — несовместные:
\(P(A \cap B) = 0;\)
Расшифруем утверждение.
1. Независимые события — это такие события, для которых вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей:
\(
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B).
\)
В условии задачи указано, что для независимых событий выполняется:
\(
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0.
\)
То есть вероятность пересечения этих событий положительна.
2. Несовместные события — это такие события, которые не могут произойти одновременно. Формально это выражается равенством:
\(
P(A \cap B) = 0.
\)
При этом вероятности событий \(A\) и \(B\) положительны, то есть:
\(
P(A) > 0
\)
и
\(
P(B) > 0.
\)
Однако это противоречит условию независимости событий \(A\) и \(B\), так как для независимых событий вероятность пересечения положительна (\(P(A \cap B) > 0\)), а для несовместных событий вероятность пересечения равна нулю (\(P(A \cap B) = 0\)).
Следовательно, события \(A\) и \(B\) не могут быть одновременно независимыми и несовместными.
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.