Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дана таблица распределения вероятностей случайной величины \(x\).
Требуется найти распределение вероятностей следующих случайных величин:
1) \(x + 1\);
2) \(-2x\);
3) \(x^2\);
4) \((x — 7)^2\).
Дана таблица вероятностей величины \(x\);
Построить таблицу распределения для:
1) \(x + 1\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 2 & 8 & 11 & 14 \\
\hline
p & 40 & 30 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\)
2) \(-2x\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -2 & -14 & -20 & -26 \\
\hline
p & 40 & 30 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\)
3) \(x^2\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 49 & 100 & 169 \\
\hline
p & 40 & 30 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\)
4) \((x — 7)^2\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & 0 & 9 & 36 \\
\hline
p & 30 & 20 & 50 \\
\hline
\end{array}
\)
Дана исходная таблица значений случайной величины \(x\) и соответствующих вероятностей \(p\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 7 & 10 & 13 \\
\hline
p & 40 & 30 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\)
(Обратите внимание, что исходные значения \(x\) — это 1, 7, 10, 13, чтобы соответствовать преобразованиям в заданиях.)
1) Построить таблицу распределения для \(x + 1\)
Для каждого значения \(x\) вычислим \(x + 1\):
— Для \(x = 1\), \(x + 1 = 2\)
— Для \(x = 7\), \(x + 1 = 8\)
— Для \(x = 10\), \(x + 1 = 11\)
— Для \(x = 13\), \(x + 1 = 14\)
Вероятности при этом не меняются, так как это просто сдвиг значений случайной величины.
Тогда таблица распределения для \(x + 1\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x+1 & 2 & 8 & 11 & 14 \\
\hline
p & 40 & 30 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\)
2) Построить таблицу распределения для \(-2x\)
Вычислим для каждого \(x\) значение \(-2x\):
— Для \(x = 1\), \(-2 \cdot 1 = -2\)
— Для \(x = 7\), \(-2 \cdot 7 = -14\)
— Для \(x = 10\), \(-2 \cdot 10 = -20\)
— Для \(x = 13\), \(-2 \cdot 13 = -26\)
Вероятности остаются теми же.
Таблица распределения для \(-2x\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
-2x & -2 & -14 & -20 & -26 \\
\hline
p & 40 & 30 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\)
3) Построить таблицу распределения для \(x^2\)
Вычислим \(x^2\) для каждого значения \(x\):
— Для \(x = 1\), \(1^2 = 1\)
— Для \(x = 7\), \(7^2 = 49\)
— Для \(x = 10\), \(10^2 = 100\)
— Для \(x = 13\), \(13^2 = 169\)
Вероятности не меняются.
Таблица распределения для \(x^2\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x^2 & 1 & 49 & 100 & 169 \\
\hline
p & 40 & 30 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\)
4) Построить таблицу распределения для \((x — 7)^2\)
Вычислим \((x — 7)^2\) для каждого значения \(x\):
— Для \(x = 1\), \((1 — 7)^2 = (-6)^2 = 36\)
— Для \(x = 7\), \((7 — 7)^2 = 0^2 = 0\)
— Для \(x = 10\), \((10 — 7)^2 = 3^2 = 9\)
— Для \(x = 13\), \((13 — 7)^2 = 6^2 = 36\)
Теперь нужно сгруппировать одинаковые значения и сложить их вероятности:
— Значение 0 встречается при \(x = 7\), вероятность \(p = 30\)
— Значение 9 встречается при \(x = 10\), вероятность \(p = 20\)
— Значение 36 встречается при \(x = 1\) и \(x = 13\), вероятности \(40 + 10 = 50\)
Таблица распределения для \((x — 7)^2\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
(x — 7)^2 & 0 & 9 & 36 \\
\hline
p & 30 & 20 & 50 \\
\hline
\end{array}
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.