Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дана таблица распределения вероятностей случайной величины \( Y \). Найдите распределение вероятностей случайной величины:
1. \( Y — 4 \)
2. \( 3Y \)
3. \( Y^3 \)
4. \( (2 — Y)^2 \)
Дана таблица вероятностей величины \(y\); Построить таблицу распределения для:
1) \(y — 4\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -7 & -3 & -2 & -1 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
2) \(3y\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -9 & 3 & 6 & 9 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
3) \(y^3\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -27 & 1 & 8 & 27 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
4) \( (2 — Y)^2 \):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & 25 & 0 & 1 \\
\hline
p & 15 & 25 & 60 \\
\hline
\end{array}
\)
Дана таблица вероятностей величины \(y\). Требуется построить таблицы распределения для следующих преобразованных величин, подробно описав процесс преобразования.
Исходные данные
Пусть исходная таблица вероятностей имеет следующие значения:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
y & -3 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
Здесь \(y\) — исходная случайная величина, а \(p\) — соответствующая вероятность.
1. Преобразование \(x = y — 4\)
Для преобразования \(x = y — 4\) мы вычитаем 4 из каждого значения \(y\), при этом вероятности остаются неизменными.
— Если \(y = -3\), то \(x = -3 — 4 = -7\).
— Если \(y = 1\), то \(x = 1 — 4 = -3\).
— Если \(y = 2\), то \(x = 2 — 4 = -2\).
— Если \(y = 3\), то \(x = 3 — 4 = -1\).
Получаем таблицу:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -7 & -3 & -2 & -1 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
2. Преобразование \(x = 3y\)
Для преобразования \(x = 3y\) мы умножаем каждое значение \(y\) на 3, при этом вероятности остаются неизменными.
— Если \(y = -3\), то \(x = 3 \cdot (-3) = -9\).
— Если \(y = 1\), то \(x = 3 \cdot 1 = 3\).
— Если \(y = 2\), то \(x = 3 \cdot 2 = 6\).
— Если \(y = 3\), то \(x = 3 \cdot 3 = 9\).
Получаем таблицу:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -9 & 3 & 6 & 9 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
3. Преобразование \(x = y^3\)
Для преобразования \(x = y^3\) мы возводим каждое значение \(y\) в третью степень, при этом вероятности остаются неизменными.
— Если \(y = -3\), то \(x = (-3)^3 = -27\).
— Если \(y = 1\), то \(x = 1^3 = 1\).
— Если \(y = 2\), то \(x = 2^3 = 8\).
— Если \(y = 3\), то \(x = 3^3 = 27\).
Получаем таблицу:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -27 & 1 & 8 & 27 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
4. Преобразование \(x = (2 — y)^2\)
Для преобразования \(x = (2 — y)^2\) мы сначала вычисляем \(2 — y\), а затем возводим результат в квадрат. Вероятности остаются неизменными.
— Если \(y = -3\), то \(x = (2 — (-3))^2 = (2 + 3)^2 = 25\).
— Если \(y = 1\), то \(x = (2 — 1)^2 = 1^2 = 1\).
— Если \(y = 2\), то \(x = (2 — 2)^2 = 0^2 = 0\).
— Если \(y = 3\), то \(x = (2 — 3)^2 = (-1)^2 = 1\).
Обратите внимание, что \(x = 1\) встречается дважды (при \(y = 1\) и \(y = 3\)), поэтому их вероятности суммируются: \(p = 30 + 30 = 60\).
Получаем таблицу:
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & 25 & 0 & 1 \\
\hline
p & 15 & 25 & 60 \\
\hline
\end{array}
\)
Итоговые таблицы
1. Для \(x = y — 4\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -7 & -3 & -2 & -1 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
2. Для \(x = 3y\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -9 & 3 & 6 & 9 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
3. Для \(x = y^3\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -27 & 1 & 8 & 27 \\
\hline
p & 15 & 30 & 25 & 30 \\
\hline
\end{array}
\)
4. Для \(x = (2 — y)^2\):
\(
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & 25 & 0 & 1 \\
\hline
p & 15 & 25 & 60 \\
\hline
\end{array}
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.