ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

О случайной величине \(y\) известно, что \(P(y > 3) = 0.2\) и \(P(y < -3) = 0.4\). Требуется найти:

1. \(P(y + 2 > 5)\)
2. \(P(2y < -6)\)
3. \(P(y^2 > 9)\)
4. \(P(5y + 1 < 16)\)

Краткий ответ:

О случайной величине \(y\) известно: \(P(y > 3) = 0,2\), \(P(y < -3) = 0,4\);

1) \(P(y + 2 > 5) = P(y > 3) = 0,2;\)
2) \(P(2y < -6) = P(y < -3) = 0,4;\)
3) \(P(y^2 > 9) = P(y < -3) + P(y > 3) = 0,6;\)
4) \(P(5y + 1 \leq 16) = P(5y \leq 15) = P(y \leq 3) = 0,8;\)

Подробный ответ:

О случайной величине \(y\) известно: \(P(y > 3) = 0,2\), \(P(y < -3) = 0,4\).

1. Рассмотрим вероятность \(P(y + 2 > 5)\).
Преобразуем неравенство:
\(
y + 2 > 5 — y > 3.
\)
Таким образом, \(P(y + 2 > 5) = P(y > 3) = 0,2\).

2. Рассмотрим вероятность \(P(2y < -6)\).
Преобразуем неравенство:
\(
2y < -6 — y < -3.
\)
Таким образом, \(P(2y < -6) = P(y < -3) = 0,4\).

3. Рассмотрим вероятность \(P(y^2 > 9)\).
Преобразуем неравенство:
\(
y^2 > 9 — y > 3 \text{ или } y < -3.
\)
Так как события \(y > 3\) и \(y < -3\) несовместны, их вероятности можно сложить:
\(
P(y^2 > 9) = P(y < -3) + P(y > 3).
\)
Подставим значения:
\(
P(y^2 > 9) = 0,4 + 0,2 = 0,6.
\)

4. Рассмотрим вероятность \(P(5y + 1 \leq 16)\).
Преобразуем неравенство:
\(
5y + 1 \leq 16 — 5y \leq 15 — y \leq 3.
\)
Таким образом, \(P(5y + 1 \leq 16) = P(y \leq 3)\).
Заметим, что \(P(y \leq 3)\) является дополнением к вероятности \(P(y > 3)\):
\(
P(y \leq 3) = 1 — P(y > 3).
\)
Подставим значение \(P(y > 3)\):
\(
P(y \leq 3) = 1 — 0,2 = 0,8.
\)
Следовательно, \(P(5y + 1 \leq 16) = 0,8\).

Оцени решение