ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

О случайной величине \(x\) известно:
\(
P(x > 1) = 0,5, \quad P(x > -3) = 0,7.
\)

Требуется найти:
1. \(P(x — 4 > -3);\)
2. \(P(7 — x < 10);\)
3. \(P(2x + 7 < 1);\)
4. \(P((x + 1)^2 > 4).\)

О случайной величине \(x\) известно:
\(P(x > 1) = 0,5\), \(P(x \geq -3) = 0,7\);

1) \(P(x — 4 > -3) = P(x > 1) = 0,5;\)
2) \(P(7 — x \leq 10) = P(x \geq -3) = 0,7;\)
3) \(P(2x + 7 < 1) = P(2x < -6) = P(x < -3) = 0,3;\)
4) \(P((x + 1)^2 > 4) = P(x < -3) + P(x > 1) = 0,8;\)

О случайной величине \(x\) известно:
\(
P(x > 1) = 0,5, \quad P(x \geq -3) = 0,7.
\)

Рассмотрим каждый пункт подробно:

1. Найдём вероятность \(P(x — 4 > -3)\):
\(
x — 4 > -3 — x > 1.
\)
Таким образом:
\(
P(x — 4 > -3) = P(x > 1) = 0,5.
\)

2. Найдём вероятность \(P(7 — x \leq 10)\):
\(
7 — x \leq 10 — -x \leq 3 — x \geq -3.
\)
Таким образом:
\(
P(7 — x \leq 10) = P(x \geq -3) = 0,7.
\)

3. Найдём вероятность \(P(2x + 7 < 1)\):
\(
2x + 7 < 1 — 2x < -6 — x < -3.
\)
Таким образом:
\(
P(2x + 7 < 1) = P(2x < -6) = P(x < -3) = 0,3.
\)

4. Найдём вероятность \(P((x + 1)^2 > 4)\):
\(
(x + 1)^2 > 4 — x + 1 > 2 \quad \text{или} \quad x + 1 < -2 — x > 1 \quad \text{или} \quad x < -3.
\)
Таким образом:
\(
P((x + 1)^2 > 4) = P(x > 1) + P(x < -3) = 0,5 + 0,3 = 0,8.
\)

Итоговые результаты:
\(
P(x — 4 > -3) = 0,5, \quad P(7 — x \leq 10) = 0,7, \quad P(2x + 7 < 1) = 0,3,
\)
\(
\quad P((x + 1)^2 > 4) = 0,8.
\)