ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Изучая качество продукции силикатного завода (процент брака), заводской контролёр фиксирует количество бракованных кирпичей в случайно выбранной палете. Известно, что каждая палета содержит 275 кирпичей. Что является пространством элементарных исходов в этом опыте? Какая случайная величина интересует производителя? Укажите множество значений этой величины.

Проверяют количество бракованных кирпичей:

1) Элементарным исходом является значение количества бракованных кирпичей в палете, то есть числа: \{0; 1; 2; 3; 4; …; 275\};
2) Случайная величина равна проценту брака, то есть отношению бракованных кирпичей к общему числу кирпичей в палете;
3) Множество значений случайной величины состоит из чисел, лежащих на отрезке \([0; 1]\).

Пространство элементарных исходов:
Элементарным исходом является количество бракованных кирпичей в случайно выбранной палете. Так как каждая палета содержит 275 кирпичей, пространство элементарных исходов будет:
\(
\Omega = \{0, 1, 2, 3, \dots, 275\}.
\)
Всего \(276\) элементарных исходов.

Случайная величина:
Производителя интересует процент брака в палете, то есть отношение количества бракованных кирпичей (\(k\)) к общему числу кирпичей (\(275\)).
Случайная величина определяется как:
\(
X = \frac{k}{275},
\)
где \(k\) — количество бракованных кирпичей в палете.

Множество значений случайной величины:
Множество значений случайной величины состоит из дробных чисел, лежащих на отрезке \([0; 1]\).
Так как \(k\) может принимать значения от \(0\) до \(275\), то множество значений случайной величины будет:
\(
\{0, \frac{1}{275}, \frac{2}{275}, \dots, \frac{275}{275}\} = \{0, \frac{1}{275}, \frac{2}{275}, \dots, 1\}.
\)