ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Игральный кубик подбрасывают один раз. Случайная величина х равна выпавшему на кубике числу. Укажите множество значений и составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.

Кидают игральный кубик;

1) Множество значений:
\(x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}\);

2) Таблица вероятностей:

\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
p & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} \\
\hline
\end{array}
\)

Когда бросают игральный кубик, возможные результаты определяются числом граней кубика. У стандартного игрального кубика имеется 6 граней, каждая из которых пронумерована от 1 до 6. Таким образом, множество возможных значений, которые могут выпасть при броске кубика, выглядит следующим образом:
\(
x = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}
\)

Каждое из этих значений является случайным результатом броска кубика. Поскольку кубик считается симметричным и честным, вероятность выпадения каждой грани равна. Это означает, что у каждой грани есть равные шансы быть результатом броска. Вероятность выпадения любого числа из множества \(x\) составляет:
\(
p = \frac{1}{6}
\)

Эта вероятность объясняется тем, что кубик имеет 6 граней, и каждая грань имеет одинаковую вероятность быть выброшенной, то есть \(1\) делится на \(6\).

Таблица вероятностей для данного эксперимента представлена следующим образом:

\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
p & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} & \frac{1}{6} \\
\hline
\end{array}
\)

Здесь:
— \(x\) — значения, которые могут выпасть (числа на гранях кубика).
— \(p\) — вероятность выпадения каждого значения.

Таким образом:
1. Если бросить кубик один раз, вероятность того, что выпадет число \(1\), равна \(\frac{1}{6}\).
2. Вероятность выпадения числа \(2\) также равна \(\frac{1}{6}\), и так далее для всех чисел от \(1\) до \(6\).

В данном эксперименте вероятность равномерно распределена между всеми возможными результатами, что характерно для честного кубика.