ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Может ли следующая таблица задавать распределение вероятностей случайной величины x?

Может ли таблица задавать распределение вероятностей для случайной величины \(x\):
\(0{,}47 + 0{,}02 + 0{,}19 + 0{,}17 + 0{,}16 = 1{,}01\);
Ответ: нет.

Может ли таблица задавать распределение вероятностей для случайной величины \(x\):

Для ответа на данный вопрос необходимо учитывать свойства распределения вероятностей.

Распределение вероятностей случайной величины \(x\) должно удовлетворять следующим условиям:

1. Каждое значение вероятности \(P(x_i)\) должно быть неотрицательным, то есть:
\(P(x_i) \geq 0\)
для всех \(i\).

2. Сумма всех вероятностей должна быть равна \(1\), то есть:
\(\sum_{i} P(x_i) = 1\)

В данном случае в таблице указаны следующие вероятности:
\(P(x_1) = 0.47, \, P(x_2) = 0.02, \, P(x_3) = 0.19, \, P(x_4) = 0.17, \, P(x_5) = 0.16\)

Суммируем их:
\(0.47 + 0.02 + 0.19 + 0.17 + 0.16 = 1.01\)

Сумма вероятностей равна \(1.01\), что превышает \(1\). Это нарушает второе условие распределения вероятностей.

Таким образом, таблица не может задавать распределение вероятностей для случайной величины \(x\), так как сумма вероятностей превышает допустимое значение.

Ответ: нет.