Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При игре в теннис Андрей в среднем выигрывает у Сергея 3 гейма из 5. Какова вероятность того, что из 6 геймов Андрей выиграет ровно 2 гейма?
Андрей выигрывает у Сергея 3 гейма из 5;
Вероятность, что он выиграет 2 гейма из 6:
\(
P = C_{6}^{2} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^4 = \frac{6!}{2! \cdot 4!} \cdot \frac{9 \cdot 16}{56^6};
\)
\(
P = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{2 \cdot 4!} \cdot \frac{144}{15625} = 0,13824 \approx 14\%;
\)
Ответ: 14%.
Андрей выигрывает у Сергея 3 гейма из 5.
Нужно найти вероятность, что он выиграет 2 гейма из 6.
Формула для вычисления вероятности:
\(
P = C_{6}^{2} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^4
\)
Где:
— \( C_{6}^{2} \) — число комбинаций, позволяющее выбрать 2 выигранных гейма из 6,
— \( \left(\frac{3}{5}\right)^2 \) — вероятность того, что Андрей выиграет 2 гейма,
— \( \left(\frac{2}{5}\right)^4 \) — вероятность того, что Андрей проиграет остальные 4 гейма.
Вычислим число комбинаций \( C_{6}^{2} \):
\(
C_{6}^{2} = \frac{6!}{2! \cdot (6-2)!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{2 \cdot 4!} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15
\)
Теперь подставим значения в формулу:
\(
P = 15 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^4
\)
Вычислим отдельно вероятности:
— \( \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} \),
— \( \left(\frac{2}{5}\right)^4 = \frac{16}{625} \).
Подставим их в формулу:
\(
P = 15 \cdot \frac{9}{25} \cdot \frac{16}{625}
\)
Перемножим дроби:
\(
P = 15 \cdot \frac{144}{15625}
\)
Выполним умножение:
\(
P = \frac{2160}{15625}
\)
Рассчитаем значение:
\(
P \approx 0.13824
\)
Округлим до двух знаков после запятой:
\(
P \approx 0.14 \, (14\%)
\)
Ответ: вероятность того, что Андрей выиграет 2 гейма из 6, составляет около \( 14\% \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.