Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Есть r ящиков, в каждом из которых лежат n чёрных и m белых шаров. Из каждого ящика наугад берут по одному шару. Какова вероятность того, что среди взятых шаров будет ровно k чёрных?
Есть \(r\) ящиков, в каждом из которых лежат \(n\) черных и \(m\) белых шаров:
\(
p = \frac{n}{n + m}, \quad q = \frac{m}{n + m};
\)
Вероятность, что если взять из ящиков по шару, то среди них будет \(k\) черных:
\(
P = C_r^k \cdot \left(\frac{n}{n + m}\right)^k \cdot \left(\frac{m}{n + m}\right)^{r-k};
\)
Есть \(r\) ящиков, в каждом из которых лежат \(n\) черных и \(m\) белых шаров. Вероятности выбора одного шара определяются следующим образом:
\(
p = \frac{n}{n + m}, \quad q = \frac{m}{n + m}.
\)
Вероятность того, что если взять из \(r\) ящиков по одному шару, то среди выбранных шаров окажется ровно \(k\) черных, вычисляется по формуле:
\(
P = C_r^k \cdot \left(\frac{n}{n + m}\right)^k \cdot \left(\frac{m}{n + m}\right)^{r-k},
\)
где:
\(
C_r^k = \frac{r!}{k! \cdot (r — k)!}
\)
— число сочетаний, которое определяет количество способов выбрать \(k\) черных шаров из \(r\) ящиков.
\(
\frac{n}{n + m}
\) — вероятность выбрать черный шар из одного ящика.
\(
\frac{m}{n + m}
\) — вероятность выбрать белый шар из одного ящика.
\(
\left(\frac{n}{n + m}\right)^k
\) — вероятность того, что \(k\) шаров будут черными.
\(
\left(\frac{m}{n + m}\right)^{r-k}
\) — вероятность того, что оставшиеся \(r-k\) шаров будут белыми.
Таким образом, формула учитывает все возможные способы распределения черных и белых шаров среди выбранных.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.