Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите вероятность того, что в схеме Бернулли с параметрами \( n \) и \( p \) число успешных исходов равно \( m \), если:
1) \( n = 8, \, p = \frac{1}{2}, \, m = 3 \);
2) \( n = 5, \, p = 0,2, \, m = 0 \);
3) \( n = 4, \, p = 70\%, \, m = 2 \).
Найти вероятность:
1) \( n = 8, \, p = \frac{1}{2}, \, m = 3 \);
\(
p = C_8^3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \cdot \frac{1}{256}
\)
\(
p = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2} \cdot \frac{1}{256} = 0,21875 \approx 22\%.
\)
Ответ: \( 22\% \).
2) \( n = 5, \, p = 0,2, \, m = 0 \);
\(
p = C_5^0 \cdot 0,2^0 \cdot 0,8^5;
\)
\(
p = 0,32768 \approx 33\%.
\)
Ответ: \( 33\% \).
3) \( n = 4, \, p = 70\%, \, m = 2 \);
\(
p = C_4^2 \cdot 0,7^2 \cdot 0,3^2 = \frac{4!}{2! \cdot 2!} \cdot 0,49 \cdot 0,09;
\)
\(
p = \frac{4 \cdot 3}{2} \cdot 0,441 = 0,2646 \approx 26\%.
\)
Ответ: \( 26\% \).
Найти вероятность:
1) \( n = 8, \, p = \frac{1}{2}, \, m = 3 \).
Формула для вычисления вероятности:
\(
p = C_n^m \cdot p^m \cdot (1-p)^{n-m}.
\)
Подставляем значения:
\(
p = C_8^3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^5.
\)
Вычисляем биномиальный коэффициент \( C_8^3 \):
\(
C_8^3 = \frac{8!}{3! \cdot (8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!}.
\)
Раскрываем факториалы:
\(
C_8^3 = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2}.
\)
Теперь вероятность:
\(
p = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2} \cdot \frac{1}{256}.
\)
Результат:
\(
p = 0,21875 \approx 22\%.
\)
Ответ: \( 22\% \).
2) \( n = 5, \, p = 0,2, \, m = 0 \).
Формула для вычисления вероятности:
\(
p = C_n^m \cdot p^m \cdot (1-p)^{n-m}.
\)
Подставляем значения:
\(
p = C_5^0 \cdot 0,2^0 \cdot 0,8^5.
\)
Так как \( C_5^0 = 1 \), а \( 0,2^0 = 1 \), то:
\(
p = 1 \cdot 1 \cdot 0,8^5.
\)
Вычисляем \( 0,8^5 \):
\(
0,8^5 = 0,32768.
\)
Результат:
\(
p = 0,32768 \approx 33\%.
\)
Ответ: \( 33\% \).
3) \( n = 4, \, p = 70\%, \, m = 2 \).
Формула для вычисления вероятности:
\(
p = C_n^m \cdot p^m \cdot (1-p)^{n-m}.
\)
Подставляем значения:
\(
p = C_4^2 \cdot 0,7^2 \cdot 0,3^2.
\)
Вычисляем биномиальный коэффициент \( C_4^2 \):
\(
C_4^2 = \frac{4!}{2! \cdot (4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!}.
\)
Раскрываем факториалы:
\(
C_4^2 = \frac{4 \cdot 3}{2}.
\)
Теперь вероятность:
\(
p = \frac{4 \cdot 3}{2} \cdot 0,7^2 \cdot 0,3^2.
\)
Вычисляем \( 0,7^2 = 0,49 \) и \( 0,3^2 = 0,09 \):
\(
p = \frac{4 \cdot 3}{2} \cdot 0,49 \cdot 0,09.
\)
Результат:
\(
p = 0,2646 \approx 26\%.
\)
Ответ: \( 26\% \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.