Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Во время эпидемии гриппа вероятность того, что врач, контактирующий с больными, сам заболеет в течение недели, равна 0,08. Найдите вероятность того, что из 25 лечащих врачей поликлиники в течение недели заболеет не меньше 2 человек.
Вероятность заразиться равна 0,08;
Заразятся не менее 2 человек из 25:
\(
P = 1 — P(0) — P(1);
\)
\(
P = 1 — C_{25}^0 \cdot 0,08^0 \cdot 0,92^{25} — C_{25}^1 \cdot 0,08^1 \cdot 0,92^{24};
\)
\(
P \approx 1 — 1 \cdot 1 \cdot 0,12436 — 25 \cdot 0,08 \cdot 0,13518;
\)
\(
P \approx 1 — 0,12436 — 0,27036 \approx 0,605 \approx 61\%;
\)
Ответ: 61%.
Вероятность заразиться равна \(0,08\). Требуется найти вероятность того, что заразятся не менее \(2\) человек из \(25\).
Искомая вероятность вычисляется по формуле:
\(
P = 1 — P(0) — P(1),
\)
где \(P(0)\) — вероятность того, что никто не заразится, а \(P(1)\) — вероятность того, что заразится ровно \(1\) человек.
Для вычисления \(P(0)\) и \(P(1)\) используется формула биномиального распределения:
\(
P(k) = C_{n}^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}.
\)
Подставим значения для \(P(0)\):
\(
P(0) = C_{25}^0 \cdot 0,08^0 \cdot 0,92^{25}.
\)
Так как \(C_{25}^0 = 1\) и \(0,08^0 = 1\), то:
\(
P(0) = 1 \cdot 1 \cdot 0,92^{25}.
\)
Вычислим \(0,92^{25}\):
\(
0,92^{25} \approx 0,12436.
\)
Следовательно:
\(
P(0) \approx 0,12436.
\)
Теперь вычислим \(P(1)\):
\(
P(1) = C_{25}^1 \cdot 0,08^1 \cdot 0,92^{24}.
\)
Так как \(C_{25}^1 = 25\) и \(0,08^1 = 0,08\), то:
\(
P(1) = 25 \cdot 0,08 \cdot 0,92^{24}.
\)
Вычислим \(0,92^{24}\):
\(
0,92^{24} \approx 0,13518.
\)
Следовательно:
\(
P(1) \approx 25 \cdot 0,08 \cdot 0,13518.
\)
Выполним умножение:
\(
P(1) \approx 25 \cdot 0,0108144 = 0,27036.
\)
Теперь подставим значения \(P(0)\) и \(P(1)\) в формулу для \(P\):
\(
P = 1 — P(0) — P(1).
\)
\(
P \approx 1 — 0,12436 — 0,27036.
\)
Выполним вычисления:
\(
P \approx 1 — 0,39472 = 0,605.
\)
Округлим результат до процента:
\(
P \approx 61\%.
\)
Ответ: \(61\%\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!