Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Для рекламы прохладительного напитка производитель решил закрыть крышками со скрытой надписью «приз» 30 000 бутылок из 500 000 выпущенных. Серёжа, который любит этот напиток, планирует за лето выпить 45 бутылок напитка. Какова вероятность того, что Серёжа соберёт не меньше 2 крышек с надписью «приз»? Ответ округлите до десятых процента.
Для рекламы напитка выпустили:
\( N = 500\,000 \) — всего бутылок;
\( M = 30\,000 \) — с надписью «приз».
Не менее 2 из 45 будут с призом:
\(
P(X) = 1 — P(0) — P(1);
\)
\(
P(X) = 1 — C_{45}^0 \cdot \left( \frac{47}{50} \right)^{45} — C_{45}^1 \cdot \left( \frac{3}{50} \right)^1 \cdot \left( \frac{47}{50} \right)^{44};
\)
\(
P(X) = 1 — 1 \cdot 1 \cdot 0,06176 — 45 \cdot 0,06 \cdot 0,06571;
\)
\(
P(X) \approx 1 — 0,06176 — 0,17742 \approx 0,76082 \approx 76,1\%.
\)
Ответ: 76,1%.
(В этом задании считаем события независимыми, так как вероятности отличаются на очень малую величину.)
Для рекламы напитка выпустили:
\( N = 500\,000 \) — всего бутылок;
\( M = 30\,000 \) — с надписью «приз».
Вероятность того, что бутылка окажется с надписью «приз», равна:
\(
p = \frac{M}{N} = \frac{30\,000}{500\,000} = 0,06.
\)
Вероятность того, что бутылка окажется без надписи «приз», равна:
\(
q = 1 — p = 1 — 0,06 = 0,94.
\)
Рассмотрим выборку из \( 45 \) бутылок. Необходимо найти вероятность того, что в этой выборке будет не менее \( 2 \) бутылок с надписью «приз». Для этого используем формулу:
\(
P(X \geq 2) = 1 — P(X = 0) — P(X = 1),
\)
где \( X \) — количество бутылок с надписью «приз» в выборке.
Вычисление \( P(X = 0) \):
Вероятность того, что ни одна из \( 45 \) бутылок не окажется с надписью «приз», равна:
\(
P(X = 0) = C_{45}^0 \cdot p^0 \cdot q^{45}.
\)
Так как \( C_{45}^0 = 1 \) и \( p^0 = 1 \), то:
\(
P(X = 0) = 1 \cdot 1 \cdot q^{45} = q^{45}.
\)
Подставляем значение \( q = 0,94 \):
\(
P(X = 0) = 0,94^{45}.
\)
Вычислим \( 0,94^{45} \):
\(
0,94^{45} \approx 0,06176.
\)
Таким образом:
\(
P(X = 0) \approx 0,06176.
\)
Вычисление \( P(X = 1) \):
Вероятность того, что ровно одна из \( 45 \) бутылок окажется с надписью «приз», равна:
\(
P(X = 1) = C_{45}^1 \cdot p^1 \cdot q^{44}.
\)
Так как \( C_{45}^1 = 45 \), то:
\(
P(X = 1) = 45 \cdot p \cdot q^{44}.
\)
Подставляем значения \( p = 0,06 \) и \( q = 0,94 \):
\(
P(X = 1) = 45 \cdot 0,06 \cdot 0,94^{44}.
\)
Вычислим \( 0,94^{44} \):
\(
0,94^{44} \approx 0,06571.
\)
Подставляем:
\(
P(X = 1) = 45 \cdot 0,06 \cdot 0,06571 \approx 0,17742.
\)
Вычисление \( P(X \geq 2) \):
Теперь найдём вероятность того, что в выборке будет не менее \( 2 \) бутылок с надписью «приз»:
\(
P(X \geq 2) = 1 — P(X = 0) — P(X = 1).
\)
Подставляем вычисленные значения:
\(
P(X \geq 2) = 1 — 0,06176 — 0,17742.
\)
Вычисляем:
\(
P(X \geq 2) \approx 1 — 0,06176 — 0,17742 \approx 0,76082.
\)
Переведём вероятность в проценты:
\(
P(X \geq 2) \approx 76,1\%.
\)
Ответ:
\( 76,1\% \).
(В этом задании считаем события независимыми, так как вероятности отличаются на очень малую величину.)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.