Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22.25 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В некоторой стране около 100 млн избирателей, из которых партию А поддерживают около 20 млн. Какова вероятность того, что среди 10 человек, опрошенных наугад, партию А поддержат от 1 до 3 человек? Ответ округлите до 1 %.
В некоторой стране:
\(N = 100 \, \text{млн} \, \text{- избирателей;} \, M = 20 \, \text{млн} \, \text{- поддерживают;}\)
От 1 до 3 из 10 поддерживают:
\(P(X) = P(1) + P(2) + P(3);\)
\(P(X) = C_1^{10} \cdot 0,2 \cdot 0,8^9 + C_2^{10} \cdot 0,2^2 \cdot 0,8^8 + C_3^{10} \cdot 0,2^3 \cdot 0,8^7;\)
\(P(X) \approx 10 \cdot 0,0268 + (10 \cdot 9) / 2 \cdot 0,0067 + (10 \cdot 9 \cdot 8) / (3 \cdot 2) \cdot 0,0017;\)
\(P(X) \approx 0,268 + 0,3015 + 0,204 \approx 0,7735 \approx 77\%.\)
Ответ: 77%.
(В этом задании считаем события независимыми, так как вероятности отличаются на очень малую величину.)
В некоторой стране:
\(N = 100 \, \text{млн} \, \text{- избирателей;} \, M = 20 \, \text{млн} \, \text{- поддерживают;} \)
Доля поддерживающих составляет \(p = 0,2\), а доля не поддерживающих \(q = 1 — p = 0,8\).
Рассмотрим вероятность того, что из 10 случайно выбранных избирателей поддерживают от 1 до 3 человек. Это событие можно записать как:
\(P(X) = P(1) + P(2) + P(3),\)
где \(P(k)\) — вероятность того, что ровно \(k\) человек поддерживают.
Формула для вычисления вероятности \(P(k)\) для биномиального распределения:
\(P(k) = C_k^{10} \cdot p^k \cdot q^{10-k},\)
где \(C_k^{10}\) — число сочетаний, равное:
\(C_k^{10} = \frac{10!}{k! \cdot (10-k)!}.\)
Теперь вычислим каждую из составляющих \(P(1)\), \(P(2)\), \(P(3):\)
1. Для \(P(1):\)
\(P(1) = C_1^{10} \cdot p^1 \cdot q^9 = 10 \cdot 0,2 \cdot 0,8^9.\)
Приблизительное значение:
\(P(1) \approx 10 \cdot 0,0268 = 0,268.\)
2. Для \(P(2):\)
\(P(2) = C_2^{10} \cdot p^2 \cdot q^8 = \frac{10 \cdot 9}{2} \cdot 0,2^2 \cdot 0,8^8.\)
Приблизительное значение:
\(P(2) \approx 45 \cdot 0,0067 = 0,3015.\)
3. Для \(P(3):\)
\(P(3) = C_3^{10} \cdot p^3 \cdot q^7 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2} \cdot 0,2^3 \cdot 0,8^7.\)
Приблизительное значение:
\(P(3) \approx 120 \cdot 0,0017 = 0,204.\)
Сложим все три вероятности:
\(P(X) = P(1) + P(2) + P(3) \approx 0,268 + 0,3015 + 0,204 = 0,7735.\)
Таким образом, вероятность того, что от 1 до 3 из 10 случайно выбранных избирателей поддерживают, составляет приблизительно \(77\%.\)
Ответ: \(77\%.\)
В этом задании считаем события независимыми, так как вероятность поддержки каждого избирателя одинакова и равна \(p = 0,2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.