Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какова вероятность того, что из 5 бросков игрального кубика шестёрка выпадет ровно 2 раза?
Кубик подбрасывают пять раз;
Шестерка выпала 2 раза из пяти:
\(
P = C_5^2 \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^2 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^3 = \frac{5!}{2! \cdot 3!} \cdot \frac{5^3}{6^5};
\)
\(
P = \frac{5 \cdot 4}{2} \cdot \frac{125}{7776} \approx 0,1607 \approx 16\%;
\)
Ответ: 16%.
Кубик подбрасывают пять раз;
Шестерка выпала 2 раза из пяти.
Вероятность того, что шестерка выпадет ровно два раза, можно рассчитать по формуле биномиального распределения:
\(
P = C_5^2 \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^2 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^3
\)
Где:
— \( C_5^2 \) — число сочетаний, равное количеству способов выбрать 2 успешных исхода из 5 бросков;
— \( \frac{1}{6} \) — вероятность выпадения шестерки за один бросок;
— \( \frac{5}{6} \) — вероятность того, что шестерка не выпадет за один бросок;
— \( \left( \frac{1}{6} \right)^2 \) — вероятность того, что шестерка выпадет два раза;
— \( \left( \frac{5}{6} \right)^3 \) — вероятность того, что шестерка не выпадет три раза.
Число сочетаний \( C_5^2 \) вычисляется по формуле:
\(
C_5^2 = \frac{5!}{2! \cdot (5 — 2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!}
\)
Подставляем значения факториалов:
\(
C_5^2 = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 1 \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10
\)
Теперь подставляем все значения в основную формулу:
\(
P = 10 \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^2 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^3
\)
Выполним вычисления:
\(
\left( \frac{1}{6} \right)^2 = \frac{1}{36}, \quad \left( \frac{5}{6} \right)^3 = \frac{125}{216}
\)
Следовательно:
\(
P = 10 \cdot \frac{1}{36} \cdot \frac{125}{216}
\)
Умножим дроби:
\(
P = 10 \cdot \frac{125}{7776} = \frac{1250}{7776}
\)
Выполним деление:
\(
P \approx 0.1607
\)
Или в процентах:
\(
P \approx 16\%
\)
Ответ: 16%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.