Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 23.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Пусть а — некоторое число. Известно, что каждое значение случайной величины не меньше а. Может ли её математическое ожидание оказаться меньшим а?
Известно, что каждое из значений случайной величины \(x\) не меньше \(a\):
\(
M(x) = x_1p_1 + x_2p_2 + x_3p_3 + \ldots + x_np_n;
\)
\(
\quad M(x) \geq ap_1 + ap_2 + ap_3 + \ldots + ap_n;
\)
\(
M(x) \geq a(p_1 + p_2 + p_3 + \ldots + p_n); \quad M(x) \geq a \cdot 1, \quad M(x) \geq a;
\)
Ответ: нет.
Известно, что каждое из значений случайной величины \(x\) не меньше \(a\).
Математическое ожидание случайной величины \(x\) вычисляется по формуле:
\(
M(x) = x_1p_1 + x_2p_2 + x_3p_3 + \ldots + x_np_n
\)
Поскольку каждое из значений \(x_i\) не меньше \(a\), можно записать:
\(
x_1 \geq a, \quad x_2 \geq a, \quad x_3 \geq a, \quad \ldots, \quad x_n \geq a
\)
Подставляя это в формулу математического ожидания, получаем:
\(
M(x) = x_1p_1 + x_2p_2 + x_3p_3 + \ldots + x_np_n \geq ap_1 + ap_2 + ap_3 + \ldots + ap_n
\)
Вынесем \(a\) за скобки:
\(
M(x) \geq a(p_1 + p_2 + p_3 + \ldots + p_n)
\)
Сумма вероятностей \(p_1 + p_2 + p_3 + \ldots + p_n\) для всех возможных значений случайной величины равна единице:
\(
p_1 + p_2 + p_3 + \ldots + p_n = 1
\)
Следовательно,
\(
M(x) \geq a \cdot 1
\)
И окончательно:
\(
M(x) \geq a
\)
Ответ: нет
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.