ГДЗ Мерзляк 11 Класс по Алгебре Углубленный Уровень Номировский Учебник 📕 Поляков — Все Части

Алгебра Углубленный Уровень

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 23.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Фермер, выращивающий горох, сомневается, использовать ли ему семена нового сорта. Цена семян нового сорта такова, что их имеет смысл использовать только в том случае, если урожайность гороха увеличится на 10 %. Собрав урожай с двух экспериментальных участков, фермер оценил распределение количества горошин в стручке гороха старого и нового сортов:

Стоит ли фермеру использовать семена нового сорта?

Краткий ответ:

Дано распределение случайной величины \(x\);
Урожайность должна вырасти более чем на 10%:

1) Для старого сорта:
\(
M_1(x) = \frac{2 \cdot 12 + 3 \cdot 13 + 4 \cdot 20 + 5 \cdot 26 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 6 + 8 \cdot 5}{100}
\)

\(
M_1(x) = \frac{24 + 39 + 80 + 130 + 108 + 42 + 40}{100} = \frac{463}{100} = 4,63
\)

2) Для нового сорта:
\(
M_2(x) = \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 21 + 6 \cdot 27 + 7 \cdot 23 + 8 \cdot 4}{100}
\)

\(
M_2(x) = \frac{4 + 15 + 72 + 105 + 162 + 161 + 32}{100} = \frac{551}{100} = 5,51
\)

3) Отношение величин:
\(
\frac{M_2(x)}{M_1(x)} = \frac{5,51}{4,63} = 1,19 > 1,1
\)

Ответ: да.

Подробный ответ:

Дано распределение случайной величины \(x\).
Урожайность должна вырасти более чем на 10%.

1) Для старого сорта:
Среднее значение случайной величины \(M_1(x)\) вычисляется по формуле:
\(
M_1(x) = \frac{2 \cdot 12 + 3 \cdot 13 + 4 \cdot 20 + 5 \cdot 26 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 6 + 8 \cdot 5}{100}
\)
Рассчитаем числитель:
\(
2 \cdot 12 = 24, \quad 3 \cdot 13 = 39, \quad 4 \cdot 20 = 80, \quad 5 \cdot 26 = 130, \quad 6 \cdot 18 = 108,
\)
\(
\quad 7 \cdot 6 = 42, \quad 8 \cdot 5 = 40
\)
Суммируем:
\(
24 + 39 + 80 + 130 + 108 + 42 + 40 = 463
\)
Теперь делим на \(100\):
\(
M_1(x) = \frac{463}{100} = 4.63
\)

2) Для нового сорта:
Среднее значение случайной величины \(M_2(x)\) вычисляется по формуле:
\(
M_2(x) = \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 21 + 6 \cdot 27 + 7 \cdot 23 + 8 \cdot 4}{100}
\)
Рассчитаем числитель:
\(
2 \cdot 2 = 4, \quad 3 \cdot 5 = 15, \quad 4 \cdot 18 = 72, \quad 5 \cdot 21 = 105, \quad 6 \cdot 27 = 162,
\)
\(
\quad 7 \cdot 23 = 161, \quad 8 \cdot 4 = 32
\)
Суммируем:
\(
4 + 15 + 72 + 105 + 162 + 161 + 32 = 551
\)
Теперь делим на \(100\):
\(
M_2(x) = \frac{551}{100} = 5.51
\)

3) Проверим условие роста урожайности более чем на \(10\%\):
Для этого рассчитаем отношение средних значений:
\(
\frac{M_2(x)}{M_1(x)} = \frac{5.51}{4.63}
\)
Выполним деление:
\(
\frac{5.51}{4.63} \approx 1.19
\)
Так как \(1.19 > 1.1\), урожайность действительно выросла более чем на \(10\%\).

Ответ: да.

Оцени решение