Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 23.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
- В сборную команду России на Международной математической олимпиаде входит 6 человек. На основании результатов выступлений команды за прошлые годы распределение вероятностей количества золотых медалей, завоёванных командой па олимпиаде, можно оценить так:
Дано распределение случайной величины \(x\):
1) Математическое ожидание:
\(M(x) = \frac{0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 20 + 4 \cdot 30 + 5 \cdot 20 + 6 \cdot 10}{100}\)
\(M(x) = \frac{0 + 0 + 40 + 60 + 120 + 100 + 60}{100} = \frac{380}{100} = 3,8\)
2) Дисперсия значений:
\(D(x) = (2 — 3,8)^2 \cdot 0,2 + (3 — 3,8)^2 \cdot 0,2 + (4 — 3,8)^2 \cdot 0,3 + (5 — 3,8)^2\)
\(\cdot 0,2 + (6 — 3,8)^2 \cdot 0,1\)
\(D(x) = 3,24 \cdot 0,2 + 0,64 \cdot 0,2 + 0,04 \cdot 0,3 + 1,44 \cdot 0,2 + 4,84 \cdot 0,1\)
\(D(x) = 0,648 + 0,128 + 0,012 + 0,288 + 0,484 = 1,56\)
Ответ:
\(M(x) = 3,8; \quad D(x) = 1,56\)
Дано распределение случайной величины \(x\):
1) Математическое ожидание:
Формула математического ожидания:
\(
M(x) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i
\)
Для данного распределения:
\(
M(x) = \frac{0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 20 + 4 \cdot 30 + 5 \cdot 20 + 6 \cdot 10}{100}
\)
Считаем числитель:
\(
0 \cdot 0 = 0, \quad 1 \cdot 0 = 0, \quad 2 \cdot 20 = 40, \quad 3 \cdot 20 = 60, \quad 4 \cdot 30 = 120,
\)
\(
\quad 5 \cdot 20 = 100, \quad 6 \cdot 10 = 60
\)
Суммируем значения:
\(
0 + 0 + 40 + 60 + 120 + 100 + 60 = 380
\)
Теперь делим на общее количество:
\(
M(x) = \frac{380}{100} = 3,8
\)
2) Дисперсия значений:
Формула дисперсии:
\(
D(x) = \sum_{i=1}^{n} (x_i — M(x))^2 \cdot p_i
\)
Подставляем значение \(M(x) = 3,8\):
\(
D(x) = (2 — 3,8)^2 \cdot 0,2 + (3 — 3,8)^2 \cdot 0,2 + (4 — 3,8)^2 \cdot 0,3 + (5 — 3,8)^2
\)
\(
\cdot 0,2 + (6 — 3,8)^2 \cdot 0,1
\)
Вычисляем каждую разность:
\(
2 — 3,8 = -1,8, \quad 3 — 3,8 = -0,8, \quad 4 — 3,8 = 0,2, \quad 5 — 3,8 = 1,2,
\)
\(
\quad 6 — 3,8 = 2,2
\)
Возводим в квадрат:
\(
(-1,8)^2 = 3,24, \quad (-0,8)^2 = 0,64, \quad (0,2)^2 = 0,04, \quad (1,2)^2 = 1,44,
\)
\(
\quad (2,2)^2 = 4,84
\)
Умножаем на вероятности:
\(
3,24 \cdot 0,2 = 0,648, \quad 0,64 \cdot 0,2 = 0,128, \quad 0,04 \cdot 0,3 = 0,012,
\)
\(
\quad 1,44 \cdot 0,2 = 0,288, \quad 4,84 \cdot 0,1 = 0,484
\)
Суммируем значения:
\(
D(x) = 0,648 + 0,128 + 0,012 + 0,288 + 0,484 = 1,56
\)
Ответ:
\(
M(x) = 3,8, \quad D(x) = 1,56
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.