Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 23.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дано распределение случайной величины x:
1) Если сделка совершится:
\(M_1(x) = -5000 \cdot 0,1 — 400 \cdot 0,2 + 1100 \cdot 0,7;\)
\(M_1(x) = -500 — 80 + 770 = 190;\)
\(D_1(x) = 0,1 \cdot 5190^2 + 0,2 \cdot 590^2 + 0,7 \cdot 910^2;\)
\(D_1(x) = 2\ 693\ 610 + 69\ 620 + 579\ 670 = 3\ 342\ 900;\)
2) Если сделка не совершится:
\(M_2(x) = -110 \cdot 0,2 + 10 \cdot 0,2 + 350 \cdot 0,6;\)
\(M_2(x) = -22 + 2 + 210 = 190;\)
\(D_2(x) = 0,2 \cdot 300^2 + 0,2 \cdot 180^2 + 0,6 \cdot 160^2;\)
\(D_2(x) = 18\ 000 + 6\ 480 + 15\ 360 = 39\ 840;\)
Ответ:
Ожидаемый уровень прибыли одинаков; второе решение менее рискованное.
Дано распределение случайной величины \(x\):
1) Если сделка совершится:
Ожидаемое значение случайной величины рассчитывается по формуле:
\(
M_1(x) = \sum_{i=1}^{n} p_i \cdot x_i,
\)
где \(p_i\) — вероятность исхода, \(x_i\) — значение случайной величины при данном исходе.
Подставляем значения:
\(
M_1(x) = -5000 \cdot 0,1 — 400 \cdot 0,2 + 1100 \cdot 0,7.
\)
Выполняем вычисления:
\(
M_1(x) = -500 — 80 + 770 = 190.
\)
Дисперсия случайной величины рассчитывается по формуле:
\(
D_1(x) = \sum_{i=1}^{n} p_i \cdot (x_i — M_1(x))^2.
\)
Для удобства вычислений сначала определим отклонения значений \(x_i\) от математического ожидания \(M_1(x)\):
\(
x_1 — M_1(x) = -5000 — 190 = -5190,
\)
\(
x_2 — M_1(x) = -400 — 190 = -590,
\)
\(
x_3 — M_1(x) = 1100 — 190 = 910.
\)
Теперь подставляем значения в формулу дисперсии:
\(
D_1(x) = 0,1 \cdot (-5190)^2 + 0,2 \cdot (-590)^2 + 0,7 \cdot 910^2.
\)
Выполняем вычисления:
\(
D_1(x) = 0,1 \cdot 26936100 + 0,2 \cdot 348100 + 0,7 \cdot 828100.
\)
\(
D_1(x) = 2693610 + 69620 + 579670 = 3342900.
\)
Итак, для случая, если сделка совершится:
\(
M_1(x) = 190, \quad D_1(x) = 3342900.
\)
2) Если сделка не совершится:
Ожидаемое значение случайной величины:
\(
M_2(x) = \sum_{i=1}^{n} p_i \cdot x_i.
\)
Подставляем значения:
\(
M_2(x) = -110 \cdot 0,2 + 10 \cdot 0,2 + 350 \cdot 0,6.
\)
Выполняем вычисления:
\(
M_2(x) = -22 + 2 + 210 = 190.
\)
Дисперсия случайной величины:
\(
D_2(x) = \sum_{i=1}^{n} p_i \cdot (x_i — M_2(x))^2.
\)
Определим отклонения значений \(x_i\) от математического ожидания \(M_2(x)\):
\(
x_1 — M_2(x) = -110 — 190 = -300,
\)
\(
x_2 — M_2(x) = 10 — 190 = -180,
\)
\(
x_3 — M_2(x) = 350 — 190 = 160.
\)
Подставляем значения в формулу дисперсии:
\(
D_2(x) = 0,2 \cdot (-300)^2 + 0,2 \cdot (-180)^2 + 0,6 \cdot 160^2.
\)
Выполняем вычисления:
\(
D_2(x) = 0,2 \cdot 90000 + 0,2 \cdot 32400 + 0,6 \cdot 25600.
\)
\(
D_2(x) = 18000 + 6480 + 15360 = 39840.
\)
Итак, для случая, если сделка не совершится:
\(
M_2(x) = 190, \quad D_2(x) = 39840.
\)
Вывод:
Ожидаемый уровень прибыли одинаков (\(M_1(x) = M_2(x) = 190\)), однако второе решение менее рискованное, так как дисперсия \(D_2(x)\) значительно меньше, чем \(D_1(x)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.