Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 23.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дано распределение случайной величины \(y\):
1) Математическое ожидание:
\(
M(y) = -2 \cdot 0,6 + 5 \cdot 0,1 + 19 \cdot 0,3;
\)
\(
M(y) = -1,2 + 0,5 + 5,7 = 5;
\)
Ответ: \(5\).
2) Дисперсия:
\(
D(y) = (-2 — 5)^2 \cdot 0,6 + (5 — 5)^2 \cdot 0,1 + (19 — 5)^2 \cdot 0,3;
\)
\(
D(y) = 49 \cdot 0,6 + 0 \cdot 0,1 + 196 \cdot 0,3 = 29,4 + 58,8 = 88,2;
\)
Ответ: \(88,2\).
3) Стандартное отклонение:
\(
\sigma(y) = \sqrt{D(y)} = \sqrt{88,2} = \sqrt{\frac{441}{5}} = \frac{21}{\sqrt{5}};
\)
Ответ: \(\frac{21}{\sqrt{5}}\).
4) Среднее абсолютное отклонение:
\(
|\Delta y| = |-2 — 5| \cdot 0,6 + |5 — 5| \cdot 0,1 + |19 — 5| \cdot 0,3;
\)
\(
|\Delta y| = 7 \cdot 0,6 + 0 + 14 \cdot 0,3 = 4,2 + 4,2 = 8,4;
\)
Ответ: \(8,4\).
1) Математическое ожидание:
Математическое ожидание случайной величины \(y\) вычисляется по формуле:
\(
M(y) = \sum_{i} y_i \cdot p_i,
\)
где \(y_i\) — значения случайной величины, \(p_i\) — соответствующие вероятности.
Подставим данные:
\(
M(y) = -2 \cdot 0,6 + 5 \cdot 0,1 + 19 \cdot 0,3.
\)
Выполним вычисления:
\(
M(y) = -1,2 + 0,5 + 5,7.
\)
Сложим значения:
\(
M(y) = 5.
\)
Ответ: \(5\).
2) Дисперсия:
Дисперсия случайной величины \(y\) вычисляется по формуле:
\(
D(y) = \sum_{i} (y_i — M(y))^2 \cdot p_i,
\)
где \(M(y)\) — математическое ожидание.
Подставим данные:
\(
D(y) = (-2 — 5)^2 \cdot 0,6 + (5 — 5)^2 \cdot 0,1 + (19 — 5)^2 \cdot 0,3.
\)
Выполним вычисления:
\(
D(y) = 49 \cdot 0,6 + 0 \cdot 0,1 + 196 \cdot 0,3.
\)
Сложим значения:
\(
D(y) = 29,4 + 58,8.
\)
Получим результат:
\(
D(y) = 88,2.
\)
Ответ: \(88,2\).
3) Стандартное отклонение:
Стандартное отклонение случайной величины \(y\) вычисляется по формуле:
\(
\sigma(y) = \sqrt{D(y)},
\)
где \(D(y)\) — дисперсия.
Подставим значение дисперсии:
\(
\sigma(y) = \sqrt{88,2}.
\)
Представим \(88,2\) в виде дроби:
\(
\sigma(y) = \sqrt{\frac{441}{5}}.
\)
Извлечем корень:
\(
\sigma(y) = \frac{21}{\sqrt{5}}.
\)
Ответ: \(\frac{21}{\sqrt{5}}\).
4) Среднее абсолютное отклонение:
Среднее абсолютное отклонение случайной величины \(y\) вычисляется по формуле:
\(
|\Delta y| = \sum_{i} |y_i — M(y)| \cdot p_i,
\)
где \(M(y)\) — математическое ожидание.
Подставим данные:
\(
|\Delta y| = |-2 — 5| \cdot 0,6 + |5 — 5| \cdot 0,1 + |19 — 5| \cdot 0,3.
\)
Выполним вычисления:
\(
|\Delta y| = 7 \cdot 0,6 + 0 + 14 \cdot 0,3.
\)
Сложим значения:
\(
|\Delta y| = 4,2 + 4,2.
\)
Получим результат:
\(
|\Delta y| = 8,4.
\)
Ответ: \(8,4\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.