Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 23.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Монету подбрасывают один раз. Случайная величина x равна 1, если выпал герб, и 0, если выпало число. Найдите математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины х.
Монету подбрасывают один раз:
\(x = 1\), если выпал герб;
\(x = 0\), если выпало число;
1) Распределение величины \(x\):
\(P(0) = 0,5\), \(P(1) = 0,5\);
2) Математическое ожидание:
\(M(x) = 0 \cdot 0,5 + 1 \cdot 0,5 = 0,5\);
3) Стандартное отклонение:
\(D(x) = (0 — 0,5)^2 \cdot 0,5 + (1 — 0,5)^2 \cdot 0,5\);
\(D(x) = 0,25 \cdot 0,5 + 0,25 \cdot 0,5 = 0,25\);
\(\sigma(x) = \sqrt{D(x)} = \sqrt{0,25} = 0,5\);
Ответ: \(0,5; 0,5\).
Монету подбрасывают один раз:
\(x = 1\), если выпал герб;
\(x = 0\), если выпало число.
1) Распределение величины \(x\):
\(
P(0) = 0,5, \quad P(1) = 0,5.
\)
2) Математическое ожидание:
Математическое ожидание случайной величины \(x\) вычисляется по формуле:
\(
M(x) = \sum_{i} x_i \cdot P(x_i),
\)
где \(x_i\) — возможные значения случайной величины, \(P(x_i)\) — их вероятности.
Для данной задачи:
\(
M(x) = 0 \cdot P(0) + 1 \cdot P(1).
\)
Подставим значения:
\(
M(x) = 0 \cdot 0,5 + 1 \cdot 0,5.
\)
Выполним вычисления:
\(
M(x) = 0 + 0,5 = 0,5.
\)
3) Стандартное отклонение:
Стандартное отклонение вычисляется через дисперсию. Сначала найдём дисперсию по формуле:
\(
D(x) = \sum_{i} (x_i — M(x))^2 \cdot P(x_i).
\)
Для данной задачи:
\(
D(x) = (0 — M(x))^2 \cdot P(0) + (1 — M(x))^2 \cdot P(1).
\)
Подставим значения:
\(
D(x) = (0 — 0,5)^2 \cdot 0,5 + (1 — 0,5)^2 \cdot 0,5.
\)
Выполним вычисления:
\(
D(x) = 0,25 \cdot 0,5 + 0,25 \cdot 0,5.
\)
\(
D(x) = 0,125 + 0,125 = 0,25.
\)
Теперь найдём стандартное отклонение:
\(
\sigma(x) = \sqrt{D(x)}.
\)
Подставим значение дисперсии:
\(
\sigma(x) = \sqrt{0,25}.
\)
Выполним вычисление:
\(
\sigma(x) = 0,5.
\)
Ответ:
\(
M(x) = 0,5, \quad \sigma(x) = 0,5.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.