Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 24.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Деталь, выпускаемая на заводе, может оказаться бракованной с вероятностью р=0,1. При автоматической проверке качества выпущенных деталей с вероятностью a=0,4 бракованную деталь принимают за качественную, а с вероятностью в=0,1 — качественную за бракованную. Найдите математическое ожидание количества деталей, признанных качественными после автоматической проверки, в партии из 1000 штук.
Проверяют 1000 деталей:
\(
p = 0,1
\) — деталь окажется бракованной;
\(
\alpha = 0,4
\) — ложноположительный результат;
\(
\beta = 0,1
\) — ложноотрицательный результат;
1) Бракованных примут за качественные:
\(
N_1 = 1000 \cdot p \cdot \alpha = 1000 \cdot 0,1 \cdot 0,4 = 40;
\)
2) Качественных примут за качественные:
\(
N_2 = 1000 \cdot (1 — p) \cdot (1 — \beta) = 1000 \cdot 0,9 \cdot 0,9 = 810;
\)
3) Ожидаемое число прошедших деталей:
\(
M(x) = N_1 + N_2 = 40 + 810 = 850;
\)
Ответ: \( 850 \).
Проверяют 1000 деталей.
Даны следующие параметры:
\(
p = 0,1 \quad \text{(вероятность того, что деталь окажется бракованной)};
\)
\(
\alpha = 0,4 \quad \text{(вероятность ложноположительного результата)};
\)
\(
\beta = 0,1 \quad \text{(вероятность ложноотрицательного результата)}.
\)
Рассмотрим расчет по этапам:
1) Вычислим количество бракованных деталей, которые ошибочно примут за качественные.
Бракованная деталь будет принята за качественную при условии ложноположительного результата.
Общее количество таких деталей вычисляется по формуле:
\(
N_1 = 1000 \cdot p \cdot \alpha.
\)
Подставим значения:
\(
N_1 = 1000 \cdot 0,1 \cdot 0,4 = 40.
\)
2) Вычислим количество качественных деталей, которые будут правильно признаны качественными.
Качественная деталь будет принята за качественную при условии отсутствия ложноотрицательного результата.
Общее количество таких деталей вычисляется по формуле:
\(
N_2 = 1000 \cdot (1 — p) \cdot (1 — \beta).
\)
Подставим значения:
\(
N_2 = 1000 \cdot 0,9 \cdot 0,9 = 810.
\)
3) Найдем общее ожидаемое количество прошедших деталей.
Ожидаемое число прошедших деталей складывается из количества бракованных, ошибочно принятых за качественные, и количества качественных, правильно признанных качественными:
\(
M(x) = N_1 + N_2.
\)
Подставим значения:
\(
M(x) = 40 + 810 = 850.
\)
Таким образом, ожидаемое число прошедших деталей составляет:
\(
\text{Ответ: } 850.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.