Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 24.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Молокозавод собирает молоко у 1000 частных хозяйств и проводит анализ молока на наличие вредных бактерий. Для сокращения количества проводимых анализов предлагается следующая процедура. Молоко 7 хозяйств смешивается и проводится один анализ. Если он отрицательный, то считают, что анализы всех 7 хозяйств отрицательные. Если же он положительный, то молоко каждого из этих 7 хозяйств исследуется отдельно. После этого аналогично проводят анализ у следующих 7 хозяйств и т. д. Оцените математическое ожидание общего количества проведённых анализов, если вероятность того, что анализ отдельно взятого хозяйства окажется положительным, равна 2 %.
Проверяют молоко с 1000 хозяйств:
\(
p = 2\% \) — анализ положительный.
1) Есть положительный анализ:
\(
P(x) = 1 — (1 — p)^{7};
\)
\(
P(x) = 1 — 0,987 \approx 0,1319;
\)
2) Анализов на первом этапе:
\(
N_1 = 1000 \cdot P(x) \approx 143;
\)
3) Ожидается анализов на втором этапе:
\(
N_2 = N_1 \cdot P(x) = 143 \cdot 0,1319 \approx 18,86;
\)
\(
N_3 = 7 \cdot N_2 = 7 \cdot 18,86 \approx 132;
\)
4) Ожидаемое количество анализов:
\(
M(x) = N_1 + N_3 = 143 + 132 \approx 275;
\)
Ответ: \( 275 \).
Проверяют молоко с 1000 хозяйств.
Даны следующие параметры:
\(
p = 2\% = 0,02 \quad \text{(вероятность положительного анализа)}.
\)
Рассмотрим расчет по этапам:
1) Найдем вероятность того, что хотя бы один из 7 анализов окажется положительным.
Эта вероятность вычисляется по формуле:
\(
P(x) = 1 — (1 — p)^{7}.
\)
Подставим значение \(
p = 0,02
\):
\(
P(x) = 1 — (1 — 0,02)^{7}.
\)
Вычислим:
\(
P(x) = 1 — (0,98)^{7}.
\)
Поскольку \(
(0,98)^{7} \approx 0,987
\), получаем:
\(
P(x) = 1 — 0,987 \approx 0,1319.
\)
2) Найдем количество положительных анализов на первом этапе.
Общее количество хозяйств — 1000. Ожидаемое количество положительных анализов на первом этапе вычисляется по формуле:
\(
N_1 = 1000 \cdot P(x).
\)
Подставим значение \(
P(x) \approx 0,1319
\):
\(
N_1 = 1000 \cdot 0,1319 \approx 143.
\)
3) Найдем количество анализов на втором этапе.
На втором этапе проводится повторный анализ для положительных результатов первого этапа. Ожидаемое количество анализов на втором этапе вычисляется по формуле:
\(
N_2 = N_1 \cdot P(x).
\)
Подставим значения \(
N_1 \approx 143
\) и \(
P(x) \approx 0,1319
\):
\(
N_2 = 143 \cdot 0,1319 \approx 18,86.
\)
4) Найдем количество анализов на третьем этапе.
На третьем этапе проводится еще один анализ для результатов второго этапа. Ожидаемое количество анализов на третьем этапе вычисляется по формуле:
\(
N_3 = 7 \cdot N_2.
\)
Подставим значение \(
N_2 \approx 18,86
\):
\(
N_3 = 7 \cdot 18,86 \approx 132.
\)
5) Найдем общее ожидаемое количество анализов.
Ожидаемое количество анализов на всех этапах вычисляется по формуле:
\(
M(x) = N_1 + N_3.
\)
Подставим значения \(
N_1 \approx 143
\) и \(
N_3 \approx 132
\):
\(
M(x) = 143 + 132 \approx 275.
\)
Таким образом, общее ожидаемое количество анализов равно:
\(
M(x) = 275.
\)
Ответ: \(
275
\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.