Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 24.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Каждый из 24 учащихся класса наугад называет натуральное число до 10 включительно. Найдите математическое ожидание суммы названных чисел.
Загадывают натуральное число:
\(
x = (1; 10) \) — на интервале;
\(
n = 24 \) — количество человек.
1) Ожидается, что загадано число:
\(
M(x) = \frac{1 + 2 + 3 + \ldots + 10}{10}.
\)
Сумма чисел от 1 до 10 равна:
\(
\frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = 55.
\)
Тогда:
\(
M(x) = \frac{55}{10} = 5,5.
\)
2) Ожидаемая сумма чисел:
\(
M(n \cdot x) = n \cdot M(x).
\)
Подставим значения:
\(
M(n \cdot x) = 24 \cdot 5,5 = 132.
\)
Ответ: \(
132
\).
Загадывают натуральное число.
Даны следующие параметры:
\(
x = (1; 10) \quad \text{— интервал возможных значений числа};
\)
\(
n = 24 \quad \text{— количество человек, загадывающих число}.
\)
Рассмотрим расчет по этапам:
1) Найдем ожидаемое значение загаданных чисел.
Математическое ожидание для равномерного распределения на интервале \(
(1; 10)
\) вычисляется как среднее арифметическое всех чисел в этом интервале:
\(
M(x) = \frac{\text{сумма всех чисел в интервале}}{\text{количество чисел в интервале}}.
\)
Сначала найдем сумму всех чисел от 1 до 10. Эта сумма вычисляется по формуле суммы арифметической прогрессии:
\(
\text{Сумма} = \frac{\text{количество чисел} \cdot (\text{первое число} + \text{последнее число})}{2}.
\)
Подставим значения:
\(
\text{Сумма} = \frac{10 \cdot (1 + 10)}{2}.
\)
Вычислим:
\(
\text{Сумма} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55.
\)
Теперь найдем математическое ожидание:
\(
M(x) = \frac{55}{10}.
\)
Вычислим:
\(
M(x) = 5,5.
\)
Таким образом, ожидаемое значение числа, которое загадывает один человек, равно \(
5,5
\).
2) Найдем ожидаемую сумму чисел, загаданных всеми людьми.
Если число загадывают \(
n = 24
\) человек, то ожидаемая сумма всех загаданных чисел равна произведению количества людей на математическое ожидание одного числа:
\(
M(n \cdot x) = n \cdot M(x).
\)
Подставим значения:
\(
M(n \cdot x) = 24 \cdot 5,5.
\)
Вычислим:
\(
M(n \cdot x) = 132.
\)
Таким образом, ожидаемая сумма чисел, загаданных всеми людьми, равна \(
132
\).
Ответ:
\(
132.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.