Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 24.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
О случайной величине \(x\) известно:
\(
M(x) = 3, \quad M(x^2) = 16.
\)
Требуется найти дисперсию случайной величины \(x\).
О величине \(x\) известно: \(M(x) = 3, \ M(x^2) = 16\);
Дисперсия значений:
\(
D(x) = M(x^2) — (M(x))^2;
\)
\(
D(x) = 16 — 3^2 = 16 — 9 = 7;
\)
Ответ: \(7\).
О величине \(x\) известно:
\(
M(x) = 3, \quad M(x^2) = 16.
\)
Дисперсия случайной величины \(x\) вычисляется по формуле:
\(
D(x) = M(x^2) — (M(x))^2,
\)
где:
\(
M(x)
\) — математическое ожидание случайной величины \(x\),
\(
M(x^2)
\) — математическое ожидание квадрата случайной величины \(x\),
\(
D(x)
\) — дисперсия случайной величины \(x\).
Формула показывает, что дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины и квадратом её математического ожидания.
Подставим известные значения:
\(
M(x^2) = 16, \quad M(x) = 3.
\)
Выполним подстановку в формулу:
\(
D(x) = 16 — (3)^2.
\)
Вычислим квадрат математического ожидания:
\(
(3)^2 = 9.
\)
Теперь найдем дисперсию:
\(
D(x) = 16 — 9 = 7.
\)
Таким образом, дисперсия случайной величины \(x\) равна:
\(
D(x) = 7.
\)
Ответ:
\(
7.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!