ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 24.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

О случайной величине \(x\) известно:
\(
M(x) = -3, \quad \sigma(x) = 1.
\)
Требуется найти математическое ожидание случайной величины \(y = x^2\).

Краткий ответ:

О величине \(x\) известно: \(M(x) = -3, \sigma(x) = 1;\)

Дисперсия значений:
\(
D(x) = (\sigma(x))^2 = 1^2 = 1;
\)
\(
D(x) = M(x^2) — (M(x))^2;
\)
\(
M(x^2) — (-3)^2 = 1;
\)
\(
M(x^2) = 1 + 9 = 10;
\)

Ответ: \(10.\)

Подробный ответ:

О величине \(x\) известно:
\(
M(x) = -3, \quad \sigma(x) = 1.
\)

Здесь:
— \(M(x)\) — математическое ожидание случайной величины \(x\), равное \(-3\).
— \(\sigma(x)\) — среднеквадратическое отклонение случайной величины \(x\), равное \(1\).

Дисперсия случайной величины \(x\) вычисляется по формуле:
\(
D(x) = (\sigma(x))^2.
\)

Подставим значение \(\sigma(x)\):
\(
D(x) = 1^2 = 1.
\)

Согласно общей формуле дисперсии через математическое ожидание:
\(
D(x) = M(x^2) — (M(x))^2,
\)
где:
— \(M(x^2)\) — математическое ожидание квадрата случайной величины \(x\).
— \((M(x))^2\) — квадрат математического ожидания случайной величины \(x\).

Подставим известные значения:
\(
D(x) = M(x^2) — (-3)^2.
\)

Вычислим квадрат математического ожидания:
\(
(-3)^2 = 9.
\)

Теперь уравнение принимает вид:
\(
1 = M(x^2) — 9.
\)

Решим его относительно \(M(x^2)\):
\(
M(x^2) = 1 + 9 = 10.
\)

Таким образом, математическое ожидание квадрата случайной величины \(x\) равно:
\(
M(x^2) = 10.
\)

Ответ:
\(
M(x^2) = 10.
\)

Оцени решение