ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 24.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Чему равно математическое ожидание количества выпавших гербов, если монету подбросить 30 раз?

Монету подбрасывают 30 раз;
Ожидаемое количество гербов:
\(
p = \frac{1}{2}, \quad n = 30;
\)
\(
M(x) = np = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15;
\)

Ответ:
\(
15.
\)

Монету подбрасывают 30 раз. Требуется найти ожидаемое количество выпадений гербов.

Вероятность выпадения герба при одном броске монеты равна:
\(
p = \frac{1}{2}
\)

Количество бросков:
\(
n = 30
\)

Ожидаемое количество выпадений гербов вычисляется по формуле математического ожидания:
\(
M(x) = np
\)
где \( n \) — количество испытаний, \( p \) — вероятность успеха в каждом испытании.

Подставим значения:
\(
M(x) = 30 \cdot \frac{1}{2}
\)

Выполним вычисления:
\(
M(x) = 15
\)

Таким образом, ожидаемое количество выпадений гербов равно:
\(
15
\)