Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.100 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что
\(
3x + \frac{1}{x} = -3.
\)
Найдите значение выражения
\(
9x^2 + \frac{1}{x^2}.
\)
Известно, что:
\(
3x + \frac{1}{x} = -3;
\)
\(
9x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(9x^2 + 6x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}\right) — 6x \cdot \frac{1}{x} = \left(3x + \frac{1}{x}\right)^2 — 6 = (-3)^2 — 6 =
\)
\(
= 9 — 6 = 3;
\)
Ответ: 3.
Известно, что:
\(
3x + \frac{1}{x} = -3.
\)
Чтобы найти значение выражения
\(
9x^2 + \frac{1}{x^2},
\)
используем следующую формулу:
\(
9x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(3x + \frac{1}{x}\right)^2 — 6 \cdot 3x \cdot \frac{1}{x}.
\)
Здесь мы применяем формулу разности квадратов, где
\(
9x^2 = (3x)^2,
\)
и
\(
\frac{1}{x^2} = \left(\frac{1}{x}\right)^2.
\)
Теперь подставим известное значение:
\(
9x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(-3\right)^2 — 6.
\)
Вычислим квадрат:
\(
\left(-3\right)^2 = 9.
\)
Теперь вычтем 6:
\(
9 — 6 = 3.
\)
Таким образом, ответ:
\(
3.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.