Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При делении натурального числа n на 6 получили остаток 4. Чему равен остаток при делении числа 2n на 6?
При делении \( n \) на \( 6 \) получили остаток \( 4 \):
\(
n = 6k + 4.
\)
Остаток при делении числа \( 2n \) на \( 6 \):
\(
2n = 2(6k + 4) = 12k + 8;
\)
\(
2n = 6 \cdot 2k + 6 + 2 = 6(2k + 1) + 2.
\)
Ответ: \( 2 \).
Условие: при делении числа \( n \) на \( 6 \) получается остаток \( 4 \). Это означает, что число \( n \) можно записать в виде:
\(
n = 6k + 4,
\)
где \( k \) — целое число.
Необходимо найти остаток при делении числа \( 2n \) на \( 6 \).
Шаг 1. Выразим \( 2n \):
\(
2n = 2(6k + 4).
\)
Раскроем скобки:
\(
2n = 12k + 8.
\)
Шаг 2. Представим число \( 2n \) в виде, удобном для нахождения остатка при делении на \( 6 \).
Разделим \( 8 \) на \( 6 \):
\(
8 = 6 + 2,
\)
то есть \( 8 \) даёт остаток \( 2 \) при делении на \( 6 \).
Подставим это в выражение для \( 2n \):
\(
2n = 12k + 6 + 2 = 6 \cdot 2k + 6 + 2.
\)
Сгруппируем:
\(
2n = 6(2k + 1) + 2.
\)
Шаг 3. Остаток при делении числа \( 2n \) на \( 6 \) равен последнему слагаемому, не кратному \( 6 \). В данном случае это \( 2 \).
Ответ:
\(
2.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!